计算机内的数据表示

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1、计算机内如何表示信息信息是事物存在的方式、运动状态以及这些方式、状态及其变化的直接和间接的表达信息处理即信息加工包括信息的获取、存储、变换、传输、检测、使用信息技术的核心技术计算机技术通讯技术控制技术3C计算机内如何表示数值计算机为什么采用二进制编码?受制于元器件二进制的运算规则很简单物理上容易实现数据的存储便于逻辑判断计算机内如何表示数值进制的基本概念数制的种类不同进制间的相互转换整数、实数的表示方法（补充内容）原码、反码与补码（补充内容）3.基数：一个计数制所包含的数字符号的个数。比如：十进制方法：用0~9十个数字字符表示数的大小规则：逢十进一，借一当十1.数制：表示数的方法和规则

2、。4.权值：基数R的i次幂Ri。2.进位（计数）制：按进位方式计数的数制。常用R来表示，例如：二进制的R为2，十进制的R为10等等任何一个R进制都是由一串数码表示的，其中每一位数码所表示的实际大小，除了数码本身的数值以外，还与它所住的位置有关，由位置决定的值称为位值（或权值）。一、基本概念例如：有十进制数如下222.22=200+20+2+0.2+0.02=2×102+2×101+2×100+2×10-1+2×10-2=∑ai×10ii=-22由此可知，任何一个十进制数整数都可以表示为：N10=an×10n+an-1×10n-1+…+a1×101+a0×100=∑ai×10ii=0n权

3、值基数其中：ai为数字字符0~9中的一个，10i为第i项的权值以这种方式表示数的方法也称为“按权展开法”种类符号数字字符基数权值规则主要用途十进制D0~91010i逢十进一计算机数据输入。二进制B0和122i逢二进一计算机内部使用八进制O0~788i逢八进一解决二进制书写不方便而采用，用在计算对地址和字符编码。十六进制H0~9、A~F1616i逢十六进一表1-1数制种类计算机使用八（十六）进制原因：二进制书写麻烦、容易出错、很难记忆，十进制与二进制之间的转换过程复杂，二进制与八（十六）进制之间转换简单。二、数制的种类表1-2十进制、二进制、八进制和十六进制对照表十进制二进制八进制十六进

4、制十进制二进制八进制十六进制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F二、数制的种类二进制与十进制的转换二进制转化为十进制:按权相加，逢十进一例1:11001101.01011B=?从小数点开始往左或往右开始计数.11001101.01011B=127+126+025+024+123+122+021+120+02-1+12-2+02-3+12-4+12-

5、5=205.345或(205.345)1079543210二进制与十进制的转换例2:十进制转化为二进制,205.345=?十进制转化为二进制:整数部分除2取余,逆序排列,小数部分乘2取整，顺序排列。20521021225121212602302510低位高位211201余数因此:205.345=11001101.01011B低位高位0.34520.690220.76021.52021.3801.04转换规则：整数部分：从右向左按三(四)位进行分组小数部分：从左向右按三(四)位进行分组例：1101101110.110101(B)=1556.65(O)15566511011011

6、10.110101(B)=36E.D4(H)36ED40100二进制转换为八（十六）进制二进制→八（十六）进制：举例10011100011（B）=(O)=(H)10011100011（B）=010011100011=234310011100011（B）=010011100011=4E3八（十六）进制→二进制：AE5（H）=(B)326(O)=(B)举例AE5（H）=AE5=101011100101326(O)=365=01111010123430111101011010111001014E3教你一招数值较大的十进制数转换为二进制数，可以先转化为十六进制。再转化为二进制，这样可减少长除法

7、的步数。转换规则一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数例如：144(O)=001100100(B)1446D(H)=01101101(B)6D八（十六）进制转换为二进制英文字符在计算机内必须用统一的编码方法表示才便于交换信息。ASCII码—是美国标准信息交换码用7位二进制数表示一个字符的编码，共有27=128个不同的编码值，相应的可以表示128个不同字符的编码.有34个是控制字符（00H~20H和7FH）94个字符编码（21