计算机内部数据的表示方法.ppt

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1、第2章计算机内部数据的表示方法2.1数值数据的编码2.2非数值数据的编码计算机内部数据分为“数值数据”和“非数值数据”两大类。数值数据是指在数轴上能找到其对应点的数据，包括整数和实数。非数值数据包括文字、声音、图像、视频等。2.1数值数据的编码2.1.1数制及其相互转换2.1.2定点表示与浮点表示2.1.3无符号定点整数的表示2.1.4有符号定点整数的表示数值数据在计算机内部的编码称为机器数，而机器数表示的十进制数值称为机器数的真值。对数值数据的编码需要解决三个问题：数制转换、小数点的处理和符号的表示。一、进位计数制的三个基本要素将数字符号按序排列成数位，并遵照某种由低位到高位进位

2、的方法进行计数，来表示数值的方式，称作进位计数制。三个基本要素数位i：数码在一个数中所处的位置。基数R：每个数位上所能使用的数码的个数。位权Ri：是一个固定值，每个数位上的数码所代表的数值的大小等于这个数位上的数码乘上这个固定值。二、常用进位计数制1．十进制数D（可以省略）数码０～９，R=10;“逢十进一”,位权10i。2.二进制数B数码０、１,R=2;“逢二进一”,位权2i。3.八进制数Q数码０～７，R=８;“逢八进一”,位权８i。4.十六进制数H数码０～9以及字母A、B、C、D、E、F，R=16;“逢十六进一”,位权16i。四种进位制数之间的对应关系二进制数八进制数十进制数十六

3、进制数000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111101234567101112131415161701234567891011121314150123456789ABCDEF三、进位计数制的表示方法dndn-1…d1d0.d-1d-2…d-m式中：m、n为正整数，di(i=0～n,-1～-m)为数码R进制数的值N=dn×Rn+dn-1×Rn-1+...+d1×R1+d0×R0+d-1×R-1+d-2×R-2+...+d-m×R-m例：1234.56=1103+2102+3101+4100+5

4、10-1+610-210011101=127+124+123+122+120=（157）10四、进位数制之间的转换二进制数十六进制数八进制数R进制数十进制数按权展开整数部分“除基取余，上右下左”小数部分“乘基取整，上左下右３位合１位１位分３位４位合１位１位分４位数制举例R进制数转换成十进制数“按权展开”例1．将二制数10101.01转换成十进制数。(10101.01)2=(1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(21.25)10例2．将八进制数307.6转换成十进制数。(307.6)8=(3×82+7×80+6×8-1

5、)10=(199.75)10例3．将十六进制数3A.C转换成十进制数。(3A.C)16=(3×161+10×160+12×16-1)10=(58.75)10数制举例（续一）十进制数转换成R进制数１．整数部分转换：“除基取余，上右下左（先低后高）”例４．将十进制整数835分别转换成八、二进制数。(835)10=(1503)8数制举例（续二）(835)10=(1101000011)2417262835104208521322222低位余数高位001100361022220111数制举例（续三）十进制数转换成R进制数２．小数部分转换：“乘基取整，上左下右（先高后低）”例５．将十进制小数0

6、.6875分别转换成二、八进制数。0.6875×2=1.375整数部分=1(高位)0.375×2=0.75整数部分=0↓0.75×2=1.5整数部分=1↓0.5×2=1.0整数部分=1(低位)(0.6875)10=(0.1011)20.6875×8=5.5整数部分=5(高位）0.5×8=4.0整数部分=4(低位)(0.6875)10=(0.54)8数制举例（续四）例６．将十进制小数0.63转换成二进制数。0.63×2=1.26整数部分=1(高位)0.26×2=0.52整数部分=0↓0.52×2=1.04整数部分=1↓0.04×2=0.08整数部分=0(低位)(0.6

7、3)10=(0.1010)2(近似值)３．含整数、小数部分的数的转换：分别转换，然后再组合。例７．将十进制数835.6875转换成二、八进制数。(835.6875)10=(1101000011.1011)2=(1503.54)8数制举例（续五）八进制数转换成二进制数每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数。(0)8=000(1)8=001(2)8=010(3)8=011(4)8=100(5)8=101(6)8=110(7)8=111例８．将(13.724)8转换成二进