计算机中数据的表示方法ppt课件.ppt

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1、第2章计算机中数据的表示方法内容提要第1章计算机系统概论计数制及其相互转换数值型数据的表示方法计算机中的编码其他信息的表示方法数据校验码2-1计数制及其相互转换内容提要二进制数及其特点计算机中采用二进制数的原因八进制数和十六进制数计数制的相互转换2-1-1二进制数及其特点二进制数的每一位由0或1两个数值组成。假设，现有一个二进制数形式为N2=Kn－1…K0·K－1…K－m表示该二进制数由n位整数和m位小数组成。按权展开式为：N2=Kn－1·2n－1+…+K0·20+K－1·2－1+…+K－m·2－m任一位

2、参数Ki有两种取值，即0和1两种状态。底数为2即逢二进一。每一位权值为2i，自低位到高位权值以2递增。2-1-1二进制数及其特点二进制数每一位只取两种状态（值），即0和1二进制数的运算简单采用二进制，可以使用逻辑代数（布尔代数）采用二进制，可以节约机器的设备量二进制有与十进制相似的特点二进制数的缺点4．采用二进制，可以节约机器的设备量例如：某数N如采用R进制表示为N=，此时所需设备量为R·(m+n)。5．二进制有与十进制相似的特点如：二进制数左移一位，其值扩大一倍，而右移一位缩小一倍（而十进制为变化10倍

3、）。判别一个数的奇偶，对二进制数看它的个位：“1”为奇数，“0”为偶数，这比十进制更为方便。6．二进制数的缺点同样一个数，用二进制数表示，位数很长，数码不直观不符合人们的习惯，故而人与机器交换信息时需要转换，输入时将十进制数转换为二进制，而输出时，将二进制数转换为十进制数，这样，往往要花费计算机许多时间，影响效率。对某些十进制小数，不能用有限位的二进制数表示。2-1-2计算机中采用二进制数的原因八进制数十六进制数1．八进制数假设一个八进制数形式为N8=Kn－1…K0·K－1…K－m表示该八进制数由n位整数

4、和m位小数组成。按权展开式为N8=Kn－1·8n－1+…+K0·80+K－1·8－1+…+K－m·8－m=基数为8，逢八进一。系数Ki有8种取值0～7。权值8。2．十六进制数假设一个十六进制数形式为N16=Kn－1…K0K－1…K－m表示该十六进制数由n位整数和m位小数组成。按权展开式为N16=Kn－1·16n－1+……+K0·160+K－1·16－1+……+K－m·16－m=底数为16，逢十六进一。系数Ki有16种取值，为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。权值16。2-1-

5、4计数制的相互转换按底数R进行转换的方法按权值相加的方法试减法特殊转换方式1．按底数R进行转换的方法1．按底数R进行转换的方法2．按权值相加的方法这种方法常用于各种进位制数（二进制、八进制、十六进制）转换为十进制数。其方法是：X（r）X（R），首先将R进制数X（r）的每一项Riri的权值ri和系数Ri转换为R进制数并相乘，求出每一项的值，然后再对所有项求和即可。3．试减法4．特殊转换方式2-2数值型数据的表示方法机器数和真值带符号数的表示方法定点数和浮点数及其表示方法2-2-1机器数和真值计算机中要表示

6、一个数值数据要解决三个方面的问题：数值的大小如何表示、数值的正负号如何表示、数值的小数点如何表示。与此对应我们引入了三个方面的研究内容：进位计数制、数的编码制及定点与浮点表示，这就是数值数据表示的三要素。例如：二进制数据1011，其真值为+1011，机器数的原码为01011，反码为00100，补码为01011。例如：二进制数据-1011，其真值为-1011，机器数的原码为11011，反码为10100，补码为10101。2-2-2带符号数的表示方法原码表示法补码表示法反码表示法移码表示法小结1．原码表示法2

7、．补码表示法（1）概念的引入补码的引入是为了方便计算机的加减法运算。具体来说是把负数转化为“正数”（补码形式），使减法转换为加法，从而使负数的加减法运算都转化为正数的加法运算。以常见的计数装置，如时钟、计数器等为例，它们都有一定计数容量也就是该装置计满溢出的量，这个量就是该装置的“模数”。模数计作mod。2．补码表示法2．补码表示法（3）补码的基本性质假设真值X以二进制小数为例，即X=±0.X－1X－2…X－m2．补码表示法3．反码表示法（1）定义已知真值X，则其反码-[X]反由符号位及码值两个部分组成。

8、定点小数定义为：4．移码表示法（1）定义已知真值X=±Xn－1Xn－2…X1X0，则其移码[X]移由符号位及码值二部分组成。当X≥0时，符号位为“1”，而X＜0时符号位为“0”，它的符号位取值与上面3种机器码（原码、补码、反码）的符号位相反，而码值部分与补码的码值相同。4．移码表示法（2）移码特点它仅用于表示浮点数阶码，只取整数；其符号位表示形式与其它机器码相反，“1”表示正数，“0”表示负数。5．小结引入码制，原码、补码、反