计算机应用第3章：数据的表示方法课件.ppt

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1、我们在日常生活中经常使用的数据有0～9数字组成的数据（称为数值型数据），还有英文字母、标点符号、汉字等数据（称为字符型数据）。要想让计算机能处理这些数据，那么首先就要解决这些数据在计算机中如何表示和存储的问题。在这一章里，通过学习同学们需要了解如下内容：（1）常用进制之间的转换；（2）定点数的表示方法；（3）浮点数的表示方法；（4）编码及检验；第3章：数据的表示方法§1进制一、进位计数数制作为进位计数数制具有两个基本要素：基数和权所谓基数：数制中所用到的代码的个数。所谓权：不同数位的固定常数。如

2、下图二、计算机中使用二进制的原理1、便于物理器件实现在物理中具有两个稳定状态的物理器件很多：晶体管的“截止”和“导通”，电容的“充电”和“放电”，电压信号的“高”和“低”，脉冲的“有”和“无”，电磁单元的“正向磁化”和“反向磁化”等。2、二进制运算规则简单基数为J的进制，其求和、求积的公式各有J（J+1）/2种。如：2进制：求和：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10；求积：0*0=0，1*0=0*1=0，1*1=1十进制：基数位10二进制：基数位2在人类社会活动中都采用的是进位计数制。目

3、前常用的进位计数制有：（1）十进制（2）60进制（分、秒）（3）12进制（年，时钟）（4）八进制（星期）（5）二进制（鞋、袜、筷子）在计算机里，使用的进位制有四种进制：(1)十进制D(2)二进制B(3)八进制Q(4)十六进制H§2常用进制转换一、二进制数十进制数1、将十进制数转换成二进制数的方法连续用不大于它的2n的值去减，直至余数为0，被减过的2n，表明第n位为1，否则为0，最右边为第0位。例1:（6894）D=（1101011101110）B例2：把（0.6875）D变成二进制数：（0.68

4、75）D=（0.1101）B例3：（0.9）D转化成二进制练习：把（100.375）D，（35.625）D转化成二进制数2、二进制数转换成十进制数将对应的二进制数字中各位为1的位的值相加即可例1：(11001)B=1×24+1×23+1×20=（25）D例2：（110.101）2=1×22+1×21+1×2-1+1×2-3=（6.625）B例3：将n位全是1的二进制数整数，其十进制数值为多少？(2n-1)例4：计算1011.01×23和1011.01÷23将上述两题的运算结果同运算前的被乘数或被

5、除数相比，我们可以得出结论：一个二进制数乘以或除以一个2n，相当于该二进制数的小数点向左或向右移动n位，不够的位补0。二、二进制数十六进制数在讲述它们之间的转换之前，我们先介绍一下十六进制的表示符号，我们知道对于十进制数是用0、1、3、4、5、6、7、8、9十个数字表示，对于二进制数是0和1两个数字表示，依次类推，十六进制数就应该用十六个符号表示，对应的十六个符号为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F1、二进制数向十六进制数转换方法：整数部分从右至左，小数部分从左至右

6、，每四位分成一组，然后每一组用一位十六进制数表示出来即可。例1：（10011100）B转换十六进制数（1001，1100）B=（9C）H例2：（110011010.11011）B转换成16进制数。2、十六进制向二进制转换方法：将每一位十六进制数用四位二进制数表示出来即可例1：（A6）H=（10100110）B例2：（8D）H=（10001100）B（3F8）H=（001111111000）B三、二进制数八进制数八进制数就用八个符号表示，对应的八个符号为：0、1、2、3、4、5、6、71、二进制数

7、向八进制数转换方法：整数部分从右至左，小数部分从左至右，每3位分成一组，然后每一组用一位八进制数表示出来即可。例：（1）1110111101.0101001B=()Q（2）110011010.11011B=()Q2、八进制向二进制转换方法：将每一位十六进制数用四位二进制数表示出来即可例：（1）365.47Q=（011110101.100111）B（2）56.345Q=（101110.011100101）B（3）765013Q=（111110101000001011）B四、十进制数八进制数、十六进

8、制1、八进制、十六进制向十进制转换有两种方法：方法一：将八进制或十进制数先转换成对应二进制数，然后，将所得二进制数展开相加。例：56.345Q=101110.011100101D=1×25+1×23+1×22+1×21+1×2-2+1×2-3+1×2-4+1×2-7+1×2-9=32+8+4+2+0.25+0.125+0.0625+0.0078125+0.001953125=46.447265625方法二：直接按数展开相加例:56.345Q=5×81+6×80+3×8-1+4×8-2+5×8-3