计算机内的信息表示

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1、第二节、计算机内的信息表示计算机的高速发展，使它不仅已成为今天最广泛使用的现代工具，而且正在成为未来信息社会的重要支柱。近十年来国内、外逐渐流行“计算机文化”一词，有人把传统的文化称为“第一文化”，计算机文化称为“第二文化”。计算机文化具有不同于传统文化特征。这些特征主要表现在：（1）信息处理是计算机文化的核心。从本质上说，计算机实际上是一种自动的信息处理机。（2）信息可以有多种不同的表现形式，包括文本（text）、语音（voice）、音乐（music）、图形（graph）、图象（image）等。在计算机内部，各种形式的信息都未必转化为数字化了的数据，才能交给计算

2、机进行处理。（3）所有信息处理都要受到程序的控制。按照用户的需求编写好应用程序，然后在程序控制下自动进行信息处理，以成为计算机求解所特有的基本模式。（4）在最近几年获得迅速发展的“网络计算”，不仅缩短了世界的距离，而且将最终从根本上改变计算机的使用方式。计算机网络化，已成为计算机文化的又一个新的特征。这一节重点介绍计算机在信息处理时所使用的数制、字符的表示等内容。一、二进制数按进位的原则来计算，叫做进位计数制。逢几进一，就叫做几进制。人们日常生活中最常用的是十进制，而电子计算机中采用的是二进制数，这是因为二进制数有下面三个特点适应了电子计算机的需要：（1）字符号：

3、0和1。因此在计算机中只需要用电子器件的两种状态来表示它。这在技术上是很容易实现的。例如开关的接通和断开，晶体管的导通和截止等都可以表示两种不同的状态。（1）运算简单。因为只有0、1两个数字，二进制的运算规则就比十进制数简单得多，这使得电脑中的运算部件、控制部件都可简单些。（3）有0和1两个数字，用其他也可以代表“是”和“非”两种逻辑值。这为计算机进行逻辑运算和逻辑判断提供了条件。下面我们来学习二进制数与十进制数之间的转换。首先我们来学习二进制数向十进制数的转换。（一）数转换为十进制数一个二进制数如何转换成十进制数呢？为了说明一般的转换方法，我们先来分析二进制数各

4、位上所表示的值。大家熟悉的十进制数从低位到高位各位上的“1”代表的值依次是个、十、百、千、万，换个表示法就是10、……。因此一个任意的十进制数的值，就是各位上的数字与该位上“1”所代表的值之乘积的总和。例如：11=1*101+1*10036=3*101+6*1005436=5*103+4*102+3*101+6*100与十进制数类似，根据逢二进一的规律，二进制数从低位到高位各位上的“1”代表的值依次是1、2、4、8、……，换个表示法就是20、21、22、……。据此，我们也可以把一个任意的二进制数表示成各位上的数字所代表的值之和。例如：（11）=1*21+1*20=

5、（3）10（1101）2=1*23+1*22+0*21+1*20=（13）10上面的式子中，为了区别二进制数与十进制数，把所表示的数用括号括起来，并在括号外加上相应的标注。标上“2”表示括号内是二进制数，标上“10”表示括号内是十进制数。上面的式子说明，根据二进制数各位上的“1”所表示的值，很容易把一个任意的二进制数转换为对应的十进制数。例1.1把二进制数(1111)2转换为二进制数(1111)2=1*2+1*2+1*2+1*2=8+4+2+1=(15)10（二）十进制数转换为二进制数对比较小的十进制数，我们可以通过观察，直接把它们转换为二进制数。比如，对十进制数

6、0~10，我们可以很快写出它们所对应的二进制数，如表1。1所示。表1。1数0~10的对照表十进制数二进制数001121031141005101611071118100091001101010对一个任意的十进制数，特别是比较大的十进制数，要通过“观察”直接转换为响应的二进制数，往往是比较困难的。需要有一种简便的方法来实现任意十进制数的转换。下面我们就来学习这种转换方法。一个任意十进制数转换为相应的十进制数的具体方法是：依次用2去除十进制数，取所得到的余数，直到所得的商为0。然后从后往前写起。口诀：除二取余，从后写起。下面我们举例来说明这种方法的使用。例1.2把十进制

7、数54转换为二进制数.除数被除数余数254（0——二进制数最低位）227（1——二进制数次低位）213（1……）26（0……）23（1——二进制数次高位）21（1——二进制数最高位）0依次从后往前写起：即（54）10=（110110）2（三）二进制的字节二进制数的每一位简记为“b”（bit），它是由0或1表示。在计算机中，用二进制数表示信息的最小单位是字节。一个字节为8位二进制数，字节可以简记为B（BYTE）。为便于表示较大的存储容量，还有千字节、兆字节、吉字节等扩展单位。它们的关系如下：1千字节（KB）=1024字节（B）1兆字节（MB）=1024千字节（KB）

8、1吉字节（