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时间:2019-05-07
《2010计算机硬件技术1.4-机内信息表示》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二进制NB由“0”、“1”组成,逢二进一。二进制数构成的代码是计算机唯一能识别的机器语言。八进制No由“0~8”组成,逢八进一。十六进制NH由“0~9”和“A~F”组成,逢十六进一。十进制ND由“0~9”组成,逢十进一。1.4微型计算机的内信息的表示进位计数制及其相互转换(110)2;(110)8;(110)16;(110)10(110)B;(110)Q;(110)H;(110)D1.将二进制数11011.011转换成十进制数,八进制数和十六进制数2.将十进制数13.75转换成二进制数、八进制数和十六进制数3.十六进制的运算与十进制类似,
2、但注意:逢16进1,借1当1605C3H3D25H+)3D25H-)05C3H42E8H3762H1.4.1机器数和真值最高位作符号位:“0”表示正“+”,“1”表示负“-”。机器数:一个数在机器中的表示形式称为机器数。真值:原来的实际数本身值叫真值(机器数真值)。图1-1机器数真值机器数真值D7D0N1符号位数值位N2符号位数值位N1=+1101011=+107N2=-1101011=-1070110101111101011机器数的特点:1.符号数值化2.表示范围受字长限制3.约定小数点的位置常用术语:1.位(Bit)—能表示的最小数据
3、单位,状态“0”和“1”。2.字节(Byte)—一个8位二进制数称为一个字节。字节是计算机处理数据的基本单位,即以字节为单位存储和解释信息。存储器中每个存储单元的大小就是一个字节。3.字(Word)—一次可以处理或运算的一组二进制数,是计算中信息的基本单元。4.字长(WordLength)—指字的二进制数的位数。一个字节8位最高位最低位微处理器一个字高位字节低位字节16位微处理器最高位最低位一个字以8位字长为例:D7为符号位,D6~D0为数字位。若字长为16位:D15为符号位,D14~D0为数字位。D7D0D15D0符号数的表示方法—原码
4、、反码和补码机器数的三种不同编码形式,即原码、反码和补码。分别用[X]原、[X]反和[X]补表示。[X]原—表示机器数,X—表示真值。例8位原码机器数:真值:x1=84x2=-84=+1010100B=-1010100B机器数:[x1]原=01010100[x2]原=110101000的表示:即+0和-0(设字长为8位):[+0]原=00000000[-0]原=10000000原码表示简单直观,但0的表示不唯一,加减运算复杂。例8位反码机器数:x=+4:[x]原=00000100[x]反=00000100x=-4:[x]原=1000010
5、0[x]反=11111011数0表示法:数0的反码有两种不同形式(设字长为8位):[+0]反=00000000[-0]反=11111111同余的概念和补码模:一个计量系统所表示的最大量程。同余:两个数被同一个模除时,若余数相等,则这两个数在该模下同余或相等。例如时钟:8=20(mod12)若当前12点,可+8或-4。即8=-4(mod12)计算机中,当运算结果超过其字长所表示的范围时,数据被截取。如字长为8位(对无符号数)128(=10000000)+128(=10000000)=256(00000000)即256与0相同,也就是256和
6、0在以256为模时相等/同余。补码数的补码与“模”有关当X<0,[X]补=模-|X|。举例:钟表对时。设时钟系统“模”为12,标准时间为7点整。8位二进制数的模为:28=256当X<0,[X]补=28-|X|=256-|X|=255-|X|+1=[X]反码+19+[-2]补=9+10=7+12=7(舍弃模)同余的性质:a+M=a(modM),–4+12=-4(mod12)A+nM=a(modM),–4+24=-4(mod12)故-4+10=-4(mod10),即6=-4(mod10)也就是-4与+6在以10为模时相等,-4的补码为+6。7
7、-4=7+6(mod10)减法加法所以,补码将减法运算转化成加法运算说明:a)计算机字长为n时,其模为2n,即100…0(n+1位,n个0)b)计算机的序数从0开始,2n在n位系统中无法表示,它与0的表示形式相同。(1)正数表示法其补码与原码相同。[X]原=[X]反=[X]补例:[+127]原=[+127]反=[+127]补=01111111(2)负数表示法负数的补码定义为:[X]补=[X]反+1.例:设X=-25=-0011001[X]反=11100110+1[X]补=11100111(3)数0表示法[+0]补=00000000[-0]
8、补=[-0]反+1=11111111+1=00000000即:数0的补码仅有一种形式[+0]补=[-0]补=00······0(n位)(4)8位补码中的一个特殊数100000008位补码中定义
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