13.6实系数一元二次方程(学案)

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1、13．6实系数一元二次方程成功的要领（学习要求）：1．在复数集中，会判别实系数一元二次方程解的情况，并能熟练地求解实系数一元二次方程。2．在复数集中，实系数一元二次方程根与系数的关系仍然成立。实系数一元二次方程在判别式D<0时，方程的根是一对共轭虚根。3.在复数集中，实系数二次三项式可以分解因式：成功的准备（课前预习）：实系数一元二次方程a+bx+c=0(a,b,cÎR,a)(1)当=b>0时，方程有两不相等的实数根，=______________(2)当=b=0时，方程有两相等的实数根，x=x=________

2、______(3)当=b<0时，方程有一对_____________根，=_____________成功的探索（电子笔记）：a+bx+c=0的根的判别式（）判别式判别式判别式的图像实系数一元二次方程根的情况成功的尝试：（基础形成题）A：口答1：在复数范围内,下列命题中的真命题是（）(A)实系数一元二次方程在D<0时无解。(B)对于实系数一元二次方程，根与系数的关系在D<0时，不成立。(C)实系数一元二次方程的一根为2+i,则另一个根为2-i.(D)实系数一元二次方程一定有实数解.32：已知x+x=3，xx=6则x

3、，x应满足方程（）（A）+3x+6=0（B）+3x-6=0（C）-3x+6=0（C）-3x-6=03：若实系数一元二次方程的根为x=1+，x=1-则这个一元二次方程是（）（A）-2x+2=0（B）-2x+4=0（C）+2x+2=0（D）+2x+4=04：设关于x的实系数一元二次方程a+bx+c=0在复数集中的两个根为a，b则下列结论恒成立的是（）（A）a和b互为共轭复数（B）a+b=-，ab=（C）D=b>0（D）½a-b½=B:填空1：（口答）xC,方程+1=0则x=__________2：若x，x是一元二次方

4、程-x+7=0的根，则=__________3：方程4+9=0的解是___________4：方程+x+1=0的解是____________5:已知方程+2x+k=0有一根为i则k=___________成功的小结：1．实系数一元二次方程a+bx+c=0(ab,cÎR,a)1)当=b>0时，方程有两不相等的实根,=(2)当=b=0时，方程有两相等的实数根，x=x=-(3)当=b<0时，由知：则：x=3即：方程有一对共轭虚根，=2．根与系数的关系：当=b<0时，对于共轭虚根x,x仍然有x+x==-xx==3.在复数

5、集中，实系数二次三项式可以分解因式：成功的引伸：（思维拓展题）1．若关于的一元二次方程有虚根，则实数的取值范围是_________________.2.在复数集中解关于的方程：3.在复数集中解下列一元二次方程（1）(2)4.已知方程+2x+k=0有一根为i则k=___________成功的延续（课后作业）：1.已知一元二次方程，试确定一组的值，使该方程分别有两个不相等的实数根、两个相等的实数根、两个虚数根，并解方程.2.已知是关于x的方程的一个根，求实数p、q的值.迈向新的成功（高考模拟题）：已知关于的方程的两个

6、根为且，求的值。3