《多元函数微积分》(作者)方企勤

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1、书名页版权页前言页目录页第一章多元函数的微分学第一节多元函数的概念1.1区域习题一1.2函数的定义习题二1.3定义域习题三1.4函数的几何表示习题四第二节极限与连续2.1极限(全面极限)习题五2.2累次极限2.3连续性习题六2.4连续函数的性质2.5关于连续性的补充习题七第三节偏导数及其应用3.1偏导数习题八3.2通常极值习题九第四节全微分4.1全微分的概念4.2微分与偏导数习题十4.3微分的应用习题十一第五节复合函数微分法5.1简单情形习题十二5.2一般情形习题十三5.3一阶微分形式的不变性5.4变换行列式习题十四第

2、六节隐函数微分法6.1隐函数微分习题十五6.2曲面的切平面与法向量习题十六6.3曲线的切线与法平面6.4平面曲线族的包络线习题十七第七节高阶导数7.1高阶偏导数习题十八7.2复合函数的高阶导数习题十九7.3隐函数的高阶导数习题二十7.4变量替换习题二十一第八节泰勒公式8.1泰勒公式习题二十二8.2隐函数存在定理第九节方向导数与梯度9.1方向导数9.2梯度习题二十三9.3最速下降法第十节条件极值10.1条件极值的必要条件10.2几个例子习题二十四10.3通常极值的充分条件习题二十五第一章小结第二章重积分第一节二重积分概念

3、和性质1.1二重积分概念1.2二重积分性质习题一第二节二重积分的计算2.1利用直角坐标系计算二重积分2.2偏导数与次序无关定理习题二2.3利用极坐标系计算二重积分2.4一个广义积分习题三第三节三重积分概念与计算3.1三重积分概念3.2利用直角坐标系计算三重积分习题四3.3利用柱坐标系计算三重积分习题五3.4利用球坐标系计算三重积分习题六第四节重积分变换4.1变换的雅可比行列式的几何意义4.2二重积分变换4.3三重积分变换习题七第五节重积分的应用5.1求曲面面积5.2物体的重心5.3转动惯量5.4引力习题八第二章小结第三

4、章曲线、曲面积分和场论第一节第一型曲线积分1.1第一型曲线积分概念1.2第一型曲线积分的计算习题一第二节第二型曲线积分2.1第二型曲线积分的概念2.2第二型曲线积分的计算2.3两种类型曲线积分之间的联系习题二第三节第一型曲面积分3.1第一型曲面积分概念3.2第一型曲面积分的计算习题三第四节第二型曲面积分4.1曲面的侧4.2第二型曲面积分概念4.3第二型曲面积分的计算习题四第五节格林公式5.1公式的导出5.2格林公式5.3应用与例子习题五5.4变换的雅可比行列式第六节场与保守场6.1场的概念、数量场的等位面与梯度6.2保

5、守场与势函数6.3保守场的性质6.4保守场的判别法习题六第七节散度与奥氏公式7.1散度概念7.2散度的计算7.3奥氏公式习题七第八节旋度与斯托克斯公式8.1旋度概念8.2旋度的计算8.3斯托克斯公式习题八第九节向量的外积与外微分形式9.1引言9.2向量的外积9.3外微分第三章小结习题答案附录页