戴氏高三综合试卷理科

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1、戴氏高考中考·肖家河总校高二升高三衔接试卷【数学】戴氏班级：姓名：高考中考·肖家河总校高二升高三数学试卷（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1、设集合A={1，2}，则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82、如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．4、设是定义在R上的周期为3的周期

2、函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则＋＝（）A．3　　　　　　　　B．2C．1D．05、若如下框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k＝9B．k≤8C．k＜8D．k＞86、各项均为正数的等比数列{}的前n项和为，若＝2，＝14，则等于（）A．80B．30C．26D．167、二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）A．180B．90C．45D．3608、如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两

3、点，且＝，＝，则的值为（）A．3B.C．2D.9、已知抛物线C的方程为＝，过点A(0，－1)和点B(，3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（））A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－)∪(，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－)∪(，＋∞)10、若矩阵满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}；②四列中至少有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为（）A.48B.72C.168D.312二、填空题：每小题5分，共25分11、已知平面向量

4、a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝________．12、已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆＋＝4在区域D内的弧长为________．13、已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个四面体的主视图的面积为________cm2.14、直线ax＋by＋c＝0与圆＋＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于________．第3页共3页因为专业，所以权威！戴氏高考中考·肖家河总校高二升高三衔接试卷【数学】15、在锐角△A

5、BC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＋＝，则＋的值是________．三．解答题：本题共75分，解答过程应写出必要的解答步骤。16、(本小题满分12分）已知向量a＝2(，)，b＝(，)(其中0＜＜1)，函数＝a·b，若直线＝是函数图象的一条对称轴．(Ⅰ)试求的值；(Ⅱ)若函数y＝的图象是由y＝的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求y＝的单调递增区间．17、(本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表

6、中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．(Ⅰ)求P(ξ＝2)；(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和它的数学期望．18、(本小题满分12分）等差数列{}的各项均为正数，＝3，前项和为，等比数列{}中，＝1，＝64，{}是公比为64的等比

7、数列．(Ⅰ)求与；](Ⅱ)证明：＋＋＋…＋<.19、(本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB＋AD＝4，CD＝，∠CDA＝45°.(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PAD；(Ⅱ)设AB＝AP．(ⅰ)若直线PB与平面PCD所成的角为30°，求线段AB的长；(ⅱ)在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由．20.(本小题满分13分）给定椭圆C：＋＝1(a>b>0)，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C

8、的一个焦点为F(，0)，且其短轴上的一个端点到F的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直，并说明理由．21.(本小题满分14分）已知函数，为自然对数的底数）.(Ⅰ)当时,求的单调区间；(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值；(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.第3页