《圆的面积40一41》教案设计

《《圆的面积40一41》教案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、3圆的面积第1课时圆的面积（一）教案设计设计说明本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在课堂教学的设计上有以下特点：1．重视激活学生转化思想的相关记忆。在教学新课前，引导学生复习平行四边形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知的迁移作好辅垫。2．重视实践操作的作用。在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，使学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成的图形间的关系，弄清圆的面积计算公式。3．渗透转化思想的巧妙性。在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基

2、础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。学前准备教具准备　PPT课件、圆的面积演示教具学具准备　两张大小相等的圆形纸片、直尺、剪刀教学过程⊙复习铺垫，导入新课1．复习。(1)什么是面积？(物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积)(2)长方形和平行四边形的面积计算公式各是什么？(长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高)(3)平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？(结合学生回答，课件演示：把平行四边形沿一条高剪开，通过切割、拼补转化成长方形后推导出平行四边形的面积计算公式)→2．导入。这节课我们

3、也要运用转化的思想研究圆的面积。[板书课题：圆的面积(一)]⊙动手操作，探究新知1．理解圆的面积的含义。(1)什么是圆的面积？(引导学生先感受已经准备好的圆形纸片的面积，再回答出：圆所占平面的大小叫做圆的面积)(2)小组讨论：你想用什么方法把圆转化成什么图形求面积？(沿直径将圆平均分成16份，32份，或更多等份，剪拼成近似的长方形或平行四边形)(3)动手操作：把圆的面积分成16或32等份，进一步理解圆的面积。①画一画。(引导学生先画出圆的两条相互垂直的直径，再细分)②标一标。(引导学生在分好的每一份上按顺序标好序号1～16或1～32)③剪一剪。(小组合

4、作，把手中的圆剪成16或32等份)④议一议。(引导学生讨论：圆被分成若干等份后，总面积是否发生了变化？使学生明确：总面积没变)2．推导圆的面积计算公式的常用方法。(1)按要求操作。小组合作，将分成16或32等份的圆的各部分试着拼一拼，看能不能拼成近似的长方形。(能)(2)汇报、演示拼法。(根据学生的汇报，教师课件演示拼法)①将等分成16份的圆展开，可拼成一个近似的长方形。②将等分成32份的圆展开，可拼成一个更加近似的长方形。③小结：分的份数越多，这个图形越接近长方形。(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。①拼出的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关

5、系？(结合学生汇报，课件演示)圆的半径＝长方形的宽圆的周长的一半＝长方形的长②拼出的长方形的面积与圆的面积有什么关系？(引导学生理解：形状不同，面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。即：S圆＝×r。因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。3．探究推导圆的面积计算公式的其他方法。(1)小组合作，看能不能把圆转化成其他图形来求面积。(2)汇报不同方法。(教师

6、结合学生回答，课件演示，如果学生方法单一，教师可以补充；如果学生采用的方法比较多，可以根据课堂时间选择展示。)方法一　把圆转化成若干个小三角形之和求面积。将圆16等分，取其中的一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆的面积的。这个三角形的底是圆的周长的，三角形的高是圆的半径。三角形的面积＝×底×高圆的面积＝××r÷＝×2×π×r×r＝πr2方法二　把圆转化成三角形求面积。如右图，把圆转化成一个近似的三角形，三角形的底相当于圆周长的，三角形的高相当于圆半径的4倍，三角形的面积等于底乘高除以2，所以圆的面积等于圆周长的乘4r除以2，也等于πr2。

7、方法三　把圆转化成若干个小平行四边形之和求面积。将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的面积是圆面积的，平行四边形的底是，平行四边形的高是圆的半径，平行四边形的面积＝底×高，则：圆的面积＝×r÷＝×r×8＝πr2设计意图：在引导学生理解和掌握把圆转化成长方形的方法推导出圆的面积计算公式后，鼓励学生用其他方法，采用小组合作的学习方式，通过动手操作，把圆转化成学过的图形的面积来推导圆的面积计算公式，培养学生动手操作能力及创新能力。⊙巩固练习，提升反馈1．自主完成教材68页例1。(1)PPT课件出示教材68页例1：圆形花坛的直径是

8、20m，它的面积是多少平方米？已知d＝20m，求S。(2)指名板演，其他同学独立做。(3)算法