《圆的面积&ampamp;#40;一&ampamp;#41;》教案设计.doc

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1、3圆的面积第1课时圆的面积（一）教案设计设计说明本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在课堂教学的设计上有以下特点：1．重视激活学生转化思想的相关记忆。在教学新课前，引导学生复习平行四边形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知的迁移作好辅垫。2．重视实践操作的作用。在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，使学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成的图形间的关系，弄清圆的面积计算公式。3．渗透转化思想的巧妙性。在学生掌握

2、圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。学前准备教具准备　PPT课件、圆的面积演示教具学具准备　两张大小相等的圆形纸片、直尺、剪刀教学过程⊙复习铺垫，导入新课1．复习。(1)什么是面积？(物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积)(2)长方形和平行四边形的面积计算公式各是什么？(长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高)(3)平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？(结合学生回答，课件演示：把平行四边形沿一条高剪开，通过切割、拼补

3、转化成长方形后推导出平行四边形的面积计算公式)→2．导入。这节课我们也要运用转化的思想研究圆的面积。[板书课题：圆的面积(一)]5/5⊙动手操作，探究新知1．理解圆的面积的含义。(1)什么是圆的面积？(引导学生先感受已经准备好的圆形纸片的面积，再回答出：圆所占平面的大小叫做圆的面积)(2)小组讨论：你想用什么方法把圆转化成什么图形求面积？(沿直径将圆平均分成16份，32份，或更多等份，剪拼成近似的长方形或平行四边形)(3)动手操作：把圆的面积分成16或32等份，进一步理解圆的面积。①画一画。(引导学生先画出圆的两条相互

4、垂直的直径，再细分)②标一标。(引导学生在分好的每一份上按顺序标好序号1～16或1～32)③剪一剪。(小组合作，把手中的圆剪成16或32等份)④议一议。(引导学生讨论：圆被分成若干等份后，总面积是否发生了变化？使学生明确：总面积没变)2．推导圆的面积计算公式的常用方法。(1)按要求操作。小组合作，将分成16或32等份的圆的各部分试着拼一拼，看能不能拼成近似的长方形。(能)(2)汇报、演示拼法。(根据学生的汇报，教师课件演示拼法)①将等分成16份的圆展开，可拼成一个近似的长方形。②将等分成32份的圆展开，可拼成一个更加近

5、似的长方形。③小结：分的份数越多，这个图形越接近长方形。(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。①拼出的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)圆的半径＝长方形的宽5/5圆的周长的一半＝长方形的长②拼出的长方形的面积与圆的面积有什么关系？(引导学生理解：形状不同，面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。即

6、：S圆＝×r。因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。3．探究推导圆的面积计算公式的其他方法。(1)小组合作，看能不能把圆转化成其他图形来求面积。(2)汇报不同方法。(教师结合学生回答，课件演示，如果学生方法单一，教师可以补充；如果学生采用的方法比较多，可以根据课堂时间选择展示。)方法一　把圆转化成若干个小三角形之和求面积。将圆16等分，取其中的一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆的面积的。这个三角形的底是圆的周长的，三角形的高是圆的半径。三角形的面积＝×底×高圆的面积＝××r÷＝×2×π×r×

7、r＝πr2方法二　把圆转化成三角形求面积。如右图，把圆转化成一个近似的三角形，三角形的底相当于圆周长的，三角形的高相当于圆半径的4倍，三角形的面积等于底乘高除以2，所以圆的面积等于圆周长的乘4r除以2，也等于πr2。5/5方法三　把圆转化成若干个小平行四边形之和求面积。将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的面积是圆面积的，平行四边形的底是，平行四边形的高是圆的半径，平行四边形的面积＝底×高，则：圆的面积＝×r÷＝×r×8＝πr2设计意图：在引导学生理解和掌握把圆转化成长方形的方法推导出圆的

8、面积计算公式后，鼓励学生用其他方法，采用小组合作的学习方式，通过动手操作，把圆转化成学过的图形的面积来推导圆的面积计算公式，培养学生动手操作能力及创新能力。⊙巩固练习，提升反馈1．自主完成教材68页例1。(1)PPT课件出示教材68页例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知d＝20m，求S。(2)指名板演，其他同学