《圆的面积40二41》教案设计

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1、第2课时　圆的面积(二)教案设计设计说明本课是在学生学习了圆的面积及应用的基础上进行教学的，主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面：1．重视知识铺垫。求圆环的面积是对圆的面积知识的综合运用，学生对圆的面积计算公式掌握得好坏，直接影响学生学习圆环面积的效果。所以上课伊始，引导学生在画图的基础上复习圆的面积公式及相关计算，为学习圆环面积作铺垫。2．重视操作感受。推导圆环面积公式的关键是认识圆环的特点，让学生在动手操作中剪出圆环，不但使学生对圆环有了鲜明的认识，而且使学生深刻地理解了圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。3．重视图

2、示的作用。结合图示来理解圆环中各量及各量之间的关系，使抽象条件直观化，既降低学习难度，又利于学生找到正确计算圆环面积所需要的条件，进而正确计算圆环的面积。学前准备教具准备　PPT课件、圆规、光盘学具准备　剪刀、直尺、圆规、每人一张A4纸教学过程⊙实践操作，引入新知1．复习圆的面积公式。(1)用圆规在准备好的白纸上画一个半径是10cm的圆。(如图一)(2)求出这个圆的面积。①圆的面积的文字公式和字母公式分别是什么？(圆的面积＝半径的平方×圆周率　S＝πr2)②怎样列式计算？[3.14×102＝314(cm2)]2．渗透圆环的形成过程。(1)学画同心圆。以刚才所画圆的圆心为圆心，画一个半径是5

3、cm的圆。(如图二)图一　图二(2)剪出圆环。学生操作：先把大圆剪下来，再把大圆内的小圆用剪刀剪掉，展示大圆剩下的部分。(剪图过程如下)3．导入新课。(板书课题)(1)提问：谁能给新图形起一个名字？(鼓励学生大胆说)(2)揭题：这就是我们今天要学习的新图形——圆环。设计意图：在实际操作中，复习圆的画法、圆的面积计算公式及圆面积的计算。在建立圆环空间观念的基础上，感受圆环的形成过程，鼓励学生自主给新图形起名，激发学生的学习兴趣，为认识圆环、求圆环的面积作铺垫。⊙合作学习，探索新知1．认识圆环。(1)谁能告诉大家，在日常生活中，哪些物体是圆环？哪些物体上有圆环？(光盘是圆环物体，圆形花坛或水池

4、外的甬路是圆环，钢管的横截面也是圆环……)(2)下面各图形的阴影部分是圆环吗？为什么？(引导学生明确，圆环是在一个外圆里去掉一个同心的内圆而得到的)(3)你知道圆环的各部分名称吗？(引导学生明确相关内容并板书圆环图)①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。2．探究圆环面积的计算方法。(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？(2)汇报结果。(结合学生回答，教师演示从一个大圆里去掉一个同心小圆形成圆环的动态过程，使学生明确圆环面积的求法：先求出外圆和内圆的面积，再求出圆环的面积)(3)小结：圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。3

5、．计算圆环的面积。(1)课件出示例2。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？(2)分析。已知：R＝6cm，r＝2cm。求S。(3)解答。解法一外圆的面积：πR2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04(cm2)内圆的面积：πr2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56(cm2)圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56＝100.48(cm2)解法二　π×(R2－r2)＝3.14×(62－22)＝100.48(cm2)答：它的面积是100.48cm2。(4)小结。圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×(R2－r2)(板书公式

6、)(5)完成教材69页“做一做”2题。一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3．14×()2－3.14×()2＝1884(m2)(6)讨论。知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答)①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。S环＝S外圆－S内圆②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。S环＝π×()2－π×()2或S环＝π×[()2－()2]④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。S环＝

7、π×()2－π×()2或S环＝π×[()2－()2]⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。S环＝π×[(r＋环宽)2－r2]或S环＝π×[R2－(R－环宽)2]或S环＝π×[()2－]……设计意图：联系生活，进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式；在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件，培养学生多角度思考的习惯。⊙巩固练习，拓展提高1．完成教材70页4题。2．一个环形铁片，外圆直径是20d