第十一章 风险和信息

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1、第十一章风险和信息风险理论信息经济学111.1风险理论风险的概念风险偏好风险决策不确定条件下的决策风险管理211.1.1风险和风险的衡量风险（risk）：一般指结果的不确定性，特别指不利结果发生的可能性风险的衡量：各种可能结果与预期结果的偏离程度，具体的数量指标是标准差、变异系数3例子投资1投资2可能收益（r）概率(p)p·r可能收益（r）概率(p)p·r2003004000.20.60.240180801003005000.20.60.220180100表11-1投资项目的风险比较300300期望值Σp·r4期望

2、值标准差变异系数项目1期望值=300σ1=63.25v1=0.21项目2期望值=300σ2=126.49v2=0.42问题：哪个项目的风险大？你愿意选择哪个项目？511.1.2风险偏好风险偏好：人们对于承担风险的态度♦风险规避者（risk-averser）：认为损失一定收入而产生的痛苦大于得到同样数量收入而产生的满足♦风险爱好者（risk-lover）：认为得到一定收入而产生的满足大于损失同样数量收入而产生的痛苦♦风险中立者（risk-neutral）：认为得到一定收入而产生的满足等价于损失同样数量收入而产生的痛苦风险

3、偏好决定于人们的收入-效用函数6例子例如用100元钱赌博，结果输或赢50元的概率均是0.5，所以赌博预期收入是100元；对于任何人，风险都是一样的，预期收入也是一样的。但是，不同的人可能会做出不同的决策。经济学分析认为，收入变得不确定时，每个人不同的收入-效用曲线决定了其选择，其实这是不同风险偏好的体现。偏好风险的可能参加赌博，而风险规避者则不参加赌博。这个经济计算是比较参加赌博和不参加赌博获得收入的预期效用的情况。7风险规避者3734312550100150收入效用75参加赌博时，预期收入的效用大于效用的期望值，这是

4、一位风险规避者参加赌博效用的期望值仅相当于75元的确定收入♦赌博预期收入100元的效用34♦赌博预期效用的期望值：370.5+250.5=31♦不赌博时的效用也是34（因为收入为100）收入-效用曲线8风险中立者502550100150收入效用预期收入的效用等于效用的期望值，属于风险中立者参加赌博效用的期望值与不赌博100元的确定收入相同75♦赌博预期收入的效用50♦赌博预期效用的期望值：750.5+250.5=50♦不赌博时的效用为509风险偏好者271612550100150收入效用125预期收入的效用小于

5、参加赌博的效用的期望值，这是一位风险偏好者参加赌博效用的期望值相当于125元的确定收入♦赌博预期收入的效用12♦赌博预期效用的期望值：270.5+50.5=16♦不赌博时收入的效用为1210风险偏好的数学定义假定其收入与效用函数之间的关系是：期望收入是E（W），期望收入的效用是U[E（W）]，收入的期望效用是E[U（W）]。如果U[E（W）]>E[U（W）]，就是风险规避者，这实际上就是收入的边际效用递减如果U[E（W）]

6、（W）]，是风险中立者，这实际上指收入的边际效用不变11谁参加赌博？风险厌恶者将不参加赌博(参加赌博的效用是31，不参加是34)，甚至为避免参加赌博，可以为此支出25元风险追求者将参加赌博（参加赌博的效用是16，不参加是12），甚至化25元参赛费也参加风险中立者则无所谓12波状效用函数为什么对于很多人来说，都参加诸如买体彩和福彩这样的“赌博”，他是一个风险爱好者吗？但是，同时，他还为自己的机动车投保，说明他是一个风险规避者？这是矛盾的吗？弗里德曼和萨维奇认为，如果一个行为即使遭受损失，但是损失不大，而一旦获益，效用将增

7、加很快，他是一个风险偏好者，愿意用较小的损失或得可能的很大的效用增加；而当面临一个很大的可能损失时，人们则不会冒险，宁可为避免这个可能很大的损失付出一些代价，这时是风险规避者13财富W效用UW3W4W2W1W3为现有财富。如果参加一项赌博，输了的财富变为W2，效用只有很小的损失，而一旦赢了，效用有很大的增加（W4），此时是风险爱好者。如果面临一个可能造成巨大损失的风险，财富降降为W1，则是风险规避者大多数人都有一个心理，愿意用一个可能性很大的很小损失，换取一个可能性很小但是很大的收益，这说明很多人都可能成为风险爱好者1

8、411.1.3风险报酬和保险公司在上面的例子中，风险规避者参加赌博时虽然预期收入是100元，但是收入的预期效用只有31，这相当于肯定地拥有75元的效用。因此，他愿意花最多25元钱来换取不参加赌博。这个差额称为风险酬金。对于风险规避者来说，他可能将这个酬金的一部分支付给保险公司，换取避免风险的发生。另一方面，对于风险偏好者来说，他愿