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1、苏豫中学高三第四周数学周练试卷（文科）——高三数学备课组（10月14日）一选择题1．若集合A＝{y
2、y＝lgx，≤x≤10}，B＝{－2，－1,1,2}，全集U＝R，则下列结论正确的是( )A．A∩B＝{－1,1}B．(∁UA)∪B＝[－1,1]C．A∪B＝(－2,2)D．(∁UA)∩B＝[－2,2]解析：∵x∈[，10]，∴y∈[－1,1]，∴A∩B＝{－1,1}选A.2．函数y＝的值域是( )A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)解析：由已知得0≤16－4x＜16,0
3、≤＜＝4，即函数y＝的值域是[0,4)．答案：C3．(2012年合肥模拟)“a＜0且－1＜b＜0”是“a＋ab＜0”的( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件解析：∵－1＜b＜0，∴b＋1＞0，又∵a＜0，∴a(b＋1)＜0，即a＋ab＜0，∴由a＜0且－1＜b＜0可得出a＋ab＜0；由a＋ab＜0可得a(1＋b)＜0，∴a＞0,1＋b＜0或a＜0,1＋b＞0，∴由a＋ab＜0得不出a＜0且－1＜b＜0，∴a＜0且－1＜b＜0是a＋ab＜0的充分不必要条件
4、，故选C.答案：C4．已知函数f(x)满足f()＝log2，则f(x)的解析式是( )A．f(x)＝log2x B．f(x)＝－log2xC．f(x)＝2－xD．f(x)＝x－2解析：根据题意知x＞0，所以f()＝log2x，则f(x)＝log2＝－log2x.答案：B5下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是6．(2012年郑州模拟)设a，b，c分别是函数f(x)＝()x－log2x，g(x)＝2x－，h(x)＝()x－的零点，则a，b，c的大小关系是( )A．b＜c＜aB．a＜
5、b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a解析：分别作函数y＝()x，y＝2x，y＝log2x，y＝的图像如图所示，由图示可得b＜c＜a，故应选A.答案：A7．已知定义域为D的函数f(x)，若对任意x∈D，存在正数M，都有
6、f(x)
7、≤M成立，则称函数f(x)是定义域D上的“有界函数”，已知下列函数：①f(x)＝sinx·cosx＋1；②f(x)＝；③f(x)＝1－2x；④f(x)＝lg，其中“有界函数”的个数是( )A．1B．2C．3D．4解析：分别判断各函数的值域，①f(x)＝sin2x＋1，∴≤
8、f(x)≤，符合“有界函数”的定义；②f(x)＝，∴0≤f(x)≤1，也是“有界函数”；③f(x)＝1－2x＜1，不符合定义；④f(x)＝lg＝lg(－1)(－1＜x＜1)，可得其值域为R，故只有①②符合定义，故选B.答案：B8．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)＜f()的x的取值范围是( )A．(，)B．[，)C．(，)D．[，)解析：由或，∴＜x＜.答案：A9．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是( )A．(－∞，]B．[，＋∞)C．(－
9、1，]D．[，4)解析：函数f(x)的定义域是(－1,4)，u(x)＝－x2＋3x＋4＝－(x－)2＋的减区间为[，4)，∵e＞1，∴函数f(x)的单调减区间为[，4)．答案：D10．(2012年温州八校联考)函数f(x)＝
10、x3＋1
11、＋
12、x3－1
13、，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图像上的是( )A．(－a，－f(a))B．(a，f(－a))C．(a，－f(a))D．(－a，－f(－a))解析：∵f(－x)＝
14、x3＋1
15、＋
16、x3－1
17、＝f(x)，∴f(x)为偶函数，故(a，f(－a))一
18、定在函数图像上．答案：B11．已知函数f(x)是奇函数，且在(－∞，＋∞)上为增函数，若x，y满足等式f(x2－2x)＋f(y)＝0，则2x＋y的最大值是( )A．0B．1C．4D．12解析：∵奇函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，∴f(x2－2x)＝－f(y)＝f(－y)，∴x2－2x＝－y，∴2x＋y＝4x－x2＝－(x－2)2＋4≤4，故选C.答案：C12．(2011年高考湖南卷)设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图像分别交于点M，N，则当达到最小时t的值为( )
19、A．1B.C.D.解析：由题意画出函数图像如图所示，由图可以看出＝y＝t2－lnt(t＞0)．y′＝2t－＝＝，当0＜t＜时，y′＜0，可知y在此区间内单调递减；当t＞时，y′＞0，可知y在此区间内单调递增．故当t＝时，有最小值．答案：D二．填空题13．(2012年南昌模拟)函数f(x)＝的定义域为________．解析：据已知可得不等式的解集即为函数的定义域．可得x≥3.答案：[3，＋∞)14．(2012年南京模拟)定义在R上的奇函数f(x)，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则不等
