第6章 变量数列分析

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1、1第六章变量数列分析一些人使用统计就像喝醉酒的人使用街灯柱—支撑的功能多于照明。---AndrewLang21.理解变量数列分析的内容、作用和原则。2.掌握各种平均数的特点、计算方法和应用场所。3.掌握各种标志变异指标的计算方法。4.掌握平均指标与标志变异指标的结合应用。学习目标3《精心挑选的平均数》——这是美国统计学家达莱尔·哈夫写的一个例子。假定你现在离我所住的加利福尼亚山谷不远处的一条街上寻找想买的房子。为了抓住这笔生意，我费尽心思地让你想象附近居民的年收入大约有15000美元。给你的印象

2、是有钱人住这儿。最后买卖成交。一年后，我作为某纳税者委员会的成员，正在四处奔走，为降低税率或公共交通费用而呼吁。我的理由是：我们支付不起各种上涨的费用，毕竟附近居民的平均年收入只有3500美元。也许你会参与到我们的工作中，但当你听到那可怜的3500美元时，你也禁不住大为吃惊。4但这两个数字都是合法的平均数，有合法的计算方法，两数字都代表着相同的数据、相同的居民、相同的收入。只不过作者利用统计撒谎。补充：在此居民区里，大多数居民是小农，在附近山谷工作的工薪阶层或是兼养老金为生的退休老人，但有几家是

3、来度周末的百万富翁。具有特色的脑筋急转弯（China）问：你只有10平米的房屋，邻居从90平米换到190平米，你的居住面积有没有增加？答：没有。错，你在平均住房面积里被增加了50平米。56第一节变量数列分析概述一、分析内容p60对变量数列进行定量分析，以揭示总体的分布特征，集中趋势及离散趋势。（1）分布特征识别。次数分布或频率分布的状况,类型与分布特征等。（2）集中趋势测度。主要测度有算均、调均、几均、中位数和众数等平均指标。（3）离散趋势测度。主要测度有全距、四方位差、方差与标准差、变异系数等

4、变异指标（4）偏度与峰度测定。次数分布的非对称程度和次数分布曲线的尖峭程度。二、分析作用（1）认识作用。认识总体的内部结构与分布特征，掌握客观现象的数量特征与规律。（2）比较作用。通过集中趋势与离散趋势测度，可以比较不同国家、不同地区、不同企业同类现象一般水平的高低及其差异程度。（3）数量标准作用。以平均数为标准，可以判断某种现象或事物数量的大小、水平的高低、效果和质量的好坏。（4）推断作用。集中趋势测度的样本平均数和离散趋势测度的样本方差或标准差，是抽样推断的重要依据。亦可根据总体单位总量及总

5、平均数推算总体标志总量。三、分析原则（最后讲）78四、数据分布的特征和测度数据的特征和测度分布的形状集中趋势离散程度众数中位数均值离散系数方差和标准差峰度四分位差异众比率偏态9第二节集中趋势测度集中趋势是变量数列中数据分布的中心值或一般水平。我们一般以平均指标反映集中趋势。平均指标的分类:算术平均数数值平均数调和平均数平均指标几何平均数位置平均数众数Mo中位数Me10一、平均指标的意义和特点（一）意义：平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到

6、的一般水平。（二）特点：把总体各单位标志值的差异抽象化了；它是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。11（三）平均指标的作用1、反映总体分布的集中趋势。2、比较同类现象在同一时间、不同空间上的水平。3、比较同类现象在同一空间、不同时间上的水平。4、平均指标是现象总体的一个重要数字特征。12（四）平均指标的种类1、静态平均数。2、动态平均数（序时平均数）。（1）数值平均数（计算平均数）。①平均发展水平。①算术平均数。②平均增长水平。②调和平均数。③平均发展速度。③几何平均数。④平均增长速度。（

7、2）位置平均数。①众数。②中位数。13强度相对指标与平均指标的区别算术平均数和强度相对指标虽然均是两个总量指标对比的结果，但二者的区别是明显的：首先，算术平均数对比的分子和分母是同一总体的标志总量和单位总量，而强度相对指标对比的分子分母是两个不同总体现象总量；其次，算术平均数分子中的每一个标志量都是由分母中的每一个单位来承担，分子的标志值个数和分母的单位数存在着对应关系，而强度相对指标对比的分子分母在数量上没有对应关系。另外，强度相对指标反映现象的程度、密度和普遍程度，平均指标反映现象总体某种数

8、量特征的一般水平。14二、算术平均数(概念要点)1.集中趋势的测度值之一2.最常用的测度值3.一组数据的均衡点所在4.易受极端值的影响5.用于数值型数据，不能用于定类数据和定序数据15算术平均数算术平均数是计算平均指标的最常用方法，它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。=总体标志总量/总体单位总量根据给定资料形式的不同，有如下两种计算方法：简单算术平均数加权算术平均数16（一）简单算术平均数（1）适用对象。简单算术平均法适用于求未分组资料的平均数。（2）计算公式。用x表示各单位标志值，