中考数学旋转专题

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1、中考数学旋转专题1、如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为cm（保留根号）。C(F)D图（2）ADBCEFM2、如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP的度数为________．3、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且

2、∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（　　）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:44、如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（　　）A．B．C．D．1ADCBE5、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，

3、则这两个正方形重叠部分的面积是．6、将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是cm27、是等边内一点，又、、的大小之比是，则以、、为边的三角形的三个内角的大小之比是(　)(从小到大)．A．B．C．D．不能确定8、如图，三角板中，，，．30°CBA30°（12题）CAB三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为　．-3-9、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．图39AH

4、BOC10、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④，其中正确的是()A.②④　　　B.①④　　　C.②③　　　D.①③11.如图39，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A．B．C．D．12.如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次，

5、点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．CODPBA13．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是。14、在矩形ABCD中，AB=2，AD=．（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；（3分）②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到

6、，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）15、为等边内一点，，，求证：以、、为边可以构成一个三角形，并确定所构成的三角形的各内角的度数.16、如图，是等边三角形内一点，已知：，，则以线段为边构成三角形的各角度数是多少？-3-17、已知，如图，是正方形内一点，且，求的度数．18、如图所示：中，，，是内的一点，且，，，求的度数．19、如图所示，为正方形内一点，若，，.求：的度数；20如图，为正方形内一点，，将绕着点按逆时针旋转到的位置。（1）求的值；（2）求的度数。21、如图，是等边内一

7、点，若，，，求的度数．15、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC经过点，，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q．（1）四边形OABC的形状是，当时，的值是；（2）①如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；②如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积．（Q）BAOxP（图3）yQCBAOxP（图2）yCBAOyx（备用图）（第26题）（3）在四边形OABC旋转过程中，当时，是否存在这样的点P和点Q，使？若存在，请直

8、接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．-3-