公路工程坐标系统投影变形改正方法初探(定稿)——付荣生、王文胜

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1、公路工程坐标系统投影变形改正方法初探付荣胜王文胜（长江三峡技术经济发展有限公司溪洛渡监理部）摘要：在公路、铁路等线路工程建设过程中，经常会遇到高斯投影引起的长度变形超出公路施工规范限差的情况。本文介绍了两套坐标系统投影变形改正方案，即抵偿面法和相似独立坐标系法在金沙江溪洛渡水电站辅助道路工程施工中的运用，同时，经过实践检验，作者进一步总结出相似独立坐标系法较抵偿面法具有更为简单易行、精度可靠、与原设计坐标相差较小及便于施工等优点，值得在公路工程坐标系统投影变形改正中推广应用。关键词：高斯投影、中央子午线、抵偿面法、相似独立坐标系1．概述金沙江溪洛渡水

2、电站是我国西电东送中线的骨干电源之一，位于四川省雷波县和云南省永善县接壤的金沙江干流上，是一座以发电为主，兼有防洪、拦沙和改善下游航运条件等综合利用效益的巨型水电站，是我国在建的除三峡水利枢纽外最大的水电站。其对外交通渡口乡至新市镇辅助道路工程全长55km，是电站建设期外来物资、设备、器材等运输及人员往来的重要干道，施工阶段由长江三峡技术经济发展有限公司溪洛渡监理部进行监理。2．问题的提出辅助道路工程于2005年1月5日开工。工程开工前，Ⅰ、Ⅱ标段施工单位依据施工图纸和设计单位提供的控制点进行了坐标点及线路导线复测，并提交了测量成果报告。监理工程师在

3、对Ⅰ、Ⅱ标段测量成果审查时发现：Ⅰ标点位误差为50.0cm/km，Ⅱ标点位误差达90.70cm/km！均远远超过规范要求的测区内平均2.5cm/km的标准误差范围。于是，监理部及时组织业主、设计及施工单位相关人员召开了专题分析会，初步认定产生误差的主要原因是：（1）勘测设计阶段使用的1：2000地形图，测绘时采用3°带第35带面西安坐标（中央子午线105°，投影高度为0），因路线起点北纬28°19′09″东经103°52′33″，终点北纬28°41′41″东经103°53′06″，位于3°带的边缘，导致高斯投影变形过大；（2）施工承包单位复测时未对投

4、影变形进行改正，投影变形量和采用的基准点精度不统一。从设计单位提供的《金沙江溪洛渡水电站渡口乡至新市镇辅助道路GPS控制测量成果》资料上分析，证实了上述的初步认定是正确的，即未考虑高斯投影变形误差，导致实测导线精度超限。由于设计坐标系统与实地实测距离产生的变形已经远远大于测区的长度变形小于2.5cm/km的规范要求，尤其该段公路有多条超过1000米的大型隧道，无法实施贯通测量，因此解决坐标系统投影变形改正问题刻不容缓。3．解决方法解决坐标系统投影变形改正问题的方案必须满足两个原则：（1）改正后的坐标系统满足长度变形小于2.5cm/km的规范要求，且在

5、施工时不需要进行任何改正，就能满足工程施工精度的需要，尤其是要保证大型桥梁和隧道的贯通精度要求；（2）尽可能保持与原设计图纸的坐标系统相似，以便利用原有的设计图纸。针对上述原则，设计单位提出了“用独立坐标，将所有导线点、路线交点坐标投影至独立坐标系，外业测量边长不需改化”的解决方案。监理工程师经过审查认为该方案存在的两套坐标（平面图采用西安80坐标系，施工放样时采用独立坐标）会造成施工图纸与实地不符的问题，于是提出了下述两种解决方案：3.1抵偿面法抵偿面法实际上是通过变换中央子午线达到变形满足规范要求的一种方法，其主要步骤为：（1）根据变形公式及规范

6、限差结合工程自身特点求出抵偿面的范围；（2）利用换带程序,选择合适的中央子午线；（3）采用新的中央子午线对坐标（系统）进行换算改化；（4）将新坐标代入测量成果进行检核，直到满足规范要求为止。3.2相似独立坐标系法相似独立坐标系法实质上是针对测区大小不超过抵偿面范围的情况下，以测区内一点作为坐标原点重新建立一个独立的虚拟坐标系，重新归算后达到变形满足规范要求的一种方法，当选择点为各关键控制点坐标平均值时，坐标改正值的平方和达到最小。该方法的主要步骤是：（1）找出测区中心点或取各主要控制点的坐标平均值；（2）反算出中心点至各控制点之间的方位角、距离以及投

7、影到投影面的实地距离；（3）按实地距离和方位角重新计算各点坐标；（4）将新坐标代入测量成果进行检核，直到满足规范要求为止。4.算例这里以金沙江溪洛渡水电站对外交通辅助道路工程为例，介绍这两种改正方法：根据变形公式：在理想状况下，即时，有：本例中，H归算到400m高程，地球半径R取6371km，于是有：（自然值）当变形达到限差，即时，有：（自然值）所以，抵偿面的范围为：84417-71391=±13026m因为辅助道路全线Y坐标最大值与最小值之差约10km，抵偿面范围13026m>10km，所以本文介绍的两种方法可用。4.1抵偿面法本例中原坐标系统中央

8、子午线为105°，要满足变形小于2.5cm/km的要求，必须将中央子午线西移。原（自然值）测区中心坐标为：将