投影变形大地区航道工程独立坐标系的建立方法

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1、水道港口增刊200�年�月���������������������������投影变形大地区航道工程独立坐标系的建立方法朱开文（四川省交通厅内河勘察规划设计院，成都�1001�）摘要：在工程测量中，投影变形大地区工程独立坐标系的建立是一个敏感而困难的话题。如有的测区偏离中央子午线较远但对投影变形的要求却较高，有的长距离带状地形测量高差或落差变化很大却要求全测区布设一个统一的工程坐标系。面对这些投影变形大地区的投影变形问题，如何布设满足要求的工程独立坐标系就是文中所要探讨的话题。关键词：工程测量；投影变形；独立坐标系中图分类号：�22�文献标识码

2、：�文章编号：100�-�443（200�）�0-01�2-02众所周知，坐标反算的距离与地面实际长度吻合将更切合工程设计的使用。因而按照规范的要求，工程测量控制网通常要求测区内不小于1：1000测图的投影长度变形不得大于2.���/��（即1/40000）的要求。对长度变形的含义包括两个方面内容：一是指由球面长度投影到高斯平面上的长度变形，该长度变形值与测区所处经度位置偏离中央子午线的横坐标值密切相关；二是指测区内不同高程条件下测区高程面施测的边长因投影到某一选定的投影高程面（例如通常选择测区平均高程面作为投影高程面）而发生的长度变形，该长度变

3、形值与两投影面之间的高程差密切相关。文中对上述两种不同情况下的大投影变形问题进行探讨，以实现建立满足精度要求的工程独立坐标系的目的。�投影变形大地区工程独立坐标系的建立方法�.�建立工程独立坐标系的通常方法由于将椭球面上的边长投影到高斯平面上将发生长度变形，长度变形的大小与该边两端点的平均横坐标值密切相关。计算公式为：22）�������（�2�式中：��为边两端点的平均横坐标值；�为地球曲率半径。当�����1�40000时，可得：���4�0�0�即4���。由此可见，当测区偏离国家分度的中央子午线较远（大于4���以上），但测区的横向（坐标

4、�方向）宽度不大于�0��时，为满足工程控制网测区内投影长度变形不大于2.���/��（即1/40000）的要求，应建立工程独立坐标系。工程独立坐标系建立的通常方法是：工程独立坐标系的中央子午线经度选择为测区范围的平均经度，工程独立坐标系的投影面高程选择为测区的平均高程面。这样，可最大限度地减小测区范围内的投影变形。当需要利用原有国家点的时候，则应对原有国家点的坐标进行换带计算并投影到测区平均高程面上。���测区横向长度大于����时当测区横向长度大于�0��时，为满足投影变形的要求，通常情况下则应建立2个或多个工程独立坐标系。其相邻坐标系边缘部

5、分的控制点应提供两套相邻坐标以供工程使用。若测区系条带状，条带的横向长度虽然大于�0��但纵向长度不大于�0��时，通过坐标旋转也可建立假定北的工程独立坐标系。�.�大高差地形条件下测区工程独立坐标系的建立法在大高差地形条件下的测区如何实现投影长度变形不大于2.���/��（即1/40000）的要求？下面来探讨解决问题的途径：—1�2—投影变形大地区航道工程独立坐标系的建立方法朱开文由边长施测高程面（即边长两端点高程的平均值）投影到某一归算高程面边长计算公式为：��测-�归�归��测+�测�归式中：�归为归算高程面平距边长；�测为施测高程面平距边

6、长（即实际施测的平距边长）；�测为施测高程面高程，它等于施测边两端点高程的平均值；�归为归算面高程；�归为归算高程面相应纬度的地球曲率半径，它等于参考椭球相应纬度地球曲率半径加上归算面高程。�归-�测1由上式知，要求��归40000则�测-�归�159�。由此可见，测区投影高程面（即归算面）高程与测区表1四川境内的金沙江其河道里程与高程差变化情况最高或最低高程之差不得大里程03050100107114150200215300400500600700814地名宜宾水富新市务基攀枝花于159�或者测区最大最小水面高257266273298300301

7、337378396481581681781881995的高程差不应大于318�，高程差091641434480121139224324424524624738才能保证不同高差条件下施1�测的边长其长度变形不大于平均比降0.27�0.45�0.89�说明：务基至攀枝花的水面高与高程差是以务基为基准2.5��/��（即1/40000）。按照1�比降进行推算得到的故而在大高差地区当测区最大最小的高程差大于318�时选择一个投影高程面来建立测区独立坐标系是无法解决长度变形问题的。但若选择多个投影高程面则在平差计算与工程实际应用中显得很不现实。金沙江全河落

8、差达738�。根据上述原则，假如金沙江全河需进行1：1000图测量，为满足投影变形的需要，则需建立4.6个投影高程面。又如川西北某二级公