建立独立坐标系的计算方法探讨

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。建立独立坐标系的计算方法探讨　　摘要：国家坐标系采用的是固定椭球3°分带或者6°分带的高斯投影坐标，投影变形会随着距离中央子午线距离的增大而呈几何倍数的增加，这就导致很多测区无法满足相关规范对投影变形的要求。在山区或者高原不仅存在高斯投影变形，还由于高程面的抬高导致反方向投影变形，这样综合影响致使很多地区需要建立测量独立坐标系。　　关键词：高斯投影国家坐标系高程面变形值　　中图分类号：TB22文献标识码：A文章编号：1

2、674-098X10-0131-02　　无论是测图控制网还是施工控制网均对长度投影变形值有相关规定要求，我们在实际工作中经常会遇到直接采用国家坐标系会导致现场测距边与控制坐标反算值不吻合的情况，这就需要建立挂靠在国家坐标系上的独立坐标系，导致边长投影变形的因素主要有高斯投影变形和归算到椭球面的长度变形。我们需要通过尽可能减小这两种变形带来的影响来建立独立坐标系。　　1变形值大小为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖

3、”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　国家坐标系的坐标反算边长值为参考椭球面的距离投影到高斯平面上的长度，在外业数据采集时，我们全站仪测距获得的边长值为两点平均高程面上的距离，假设两点之间的平均高程为Hm，实际测量的测距边长度为D0，首先需要通过公式[1]将测距边归算到参考椭球面，然后再根据公式[1]投影到高斯平面上得到的距离才能与国家坐标系相吻合。　　式中：RA为测距边所在法截线的曲率半径，m；　　D1为归算到参考椭球面的长度，m；　　D2为高斯平面上的边长，m；　　δ为测区大地水准

4、面高出参考椭球面的高差，m；　　ym为测距边两端点横坐标平均值，m；　　Δy为测距边两端点横坐标之差，m；　　Rm为参考托球面上测距边中点的平均曲率半径，单位：m。　　由公式可以看出测距边归算到参考椭球面上长度变小，并且变化量与测距边所在高程面成近似正比例关系，由公式可以看出椭球面上的长度投影到高斯平面上长度变大，并且变化量与横坐标平方近似成正比例关系。　　2不同计算方法实验与分析　　某测区需施测10km2的1∶XX地形图，参照规范为《水利水电工程测量规范SL为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教

5、育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。197-XX》，测区中心经度为106°05′，测区平均高程面为270m。研究人员首先布设D级GPS点通过联测国家已知点平差计算的到国家西安80坐标系下D级控制点坐标。研究人员通过公式和公式计算变形值大小约9cm/km，超出了规范规定的长度投影变形值不应大于5cm/km的要求，无法作为首级控制用于地形测量。研究人员现在希望能够建立一套与国家坐标系统一又能满足规范要求的独立

6、坐标系。　　为了达到规范的要求，研究人员选用了两种方法，一种是将中央子午线移至测区中心经线位置，然后投影到270m，并选择国家坐标系下一个起算点和一个方位角挂靠至3°分带105°坐标国家坐标系下，以保证与国家坐标系的吻合。另一种是不进行高斯投影，直接将GPS边投影至270m高程面上，然后以同样的起算点和方位角经行平差计算，得到一套无高斯投影的坐标。　　对于第一种方法，研究人员选择了两种方式计算结果，一是用科傻软件对GPS基线直接进行平差计算，中央子午线选择106°05′，投影类型选择高斯投影，然后选择工程网一点一方位计算功能设置起算点为JG13，方位角为JG13-JG01的前进方位角，投影面正

7、常高为270m进行平差计算得到一组坐标数据，研究人员称之为坐标系A。另一种首先将3°分带105°坐标换带至106°05′，然后将坐标通过椭球膨胀方法投影至270m高程面上，再以3°分��105°JG13作为挂靠点，将JG13-JG01作为挂靠方向，将106°05′、270m高程面系统下坐标值通过平移旋转的方式，将坐标转换至105°带下，得到一组坐标，研究人员称之为坐标系B。为了充分发挥“教学点数字