浅谈地方独立坐标系的建立

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1、浅谈地方独立坐标系的建立摘要：本文介绍了高程归化和高斯投影面改化，并分别进行了计算分析，在此基础上，综合两者对投影形变的影响，分析计算了两者的相互关系，进而得到建立准确的地方独立坐标系几点建议。关键词：高程归化；投影面改化；地方独立坐标系中图分类号：C35文献标识码：A引言我国国家坐标系统普遍采用高斯投影，即先将地面观测基线投影到参考椭球面上，再将参考椭球面上的基线投影到高斯平面上，得到高斯平面上的基线。经过以上投影，势必会引起投影形变，使基线长度与基线的观测长度不一致。形变的大小因基线与中央子午

2、线和大地水准面的距离不同而变化。城市测量规范中规定，该形变值不得大于2.5cm/km。然而，在许多情况下（高海拔地区、离中央子午线较远地区等）采用国家坐标系统不能满足城市测量规范要求，这时就需要建立地方独立坐标系。1高程对长度归化的影响将地面观测基线投影到参考椭球面的过程称之为边长的高程归化，其投影形变为公式：公式变形为:式中，为地面基线投影形变量，为平均高程水准面上的基线长度，为投影后参考椭球面上的基线长度，为基线方向法截线曲率半径，为平均高程面高程（基线两端点平均大地高程）。将基线高程归化到参

3、考椭球面相对形变为：表1与/之间的关系注：上表数据R取6371km。从上表可知，基线高程归化长度变短；随着高程的增高，/的绝对值变大，即随着高程的增高，投影形变变大；在高程=159m时迗到城市测量规范的临界值。2基线高斯投影面改化参考椭球面上的基线长度投影到高斯平面上变为，则其投影改化公式为：式中，为基线两端点的平均横坐标，为基线两端点横坐标差值，为基线两端点的平均纬度计算的椭球的平均曲率半则边长投影的相对形变量为：式中，为参考椭球面基线投影到高斯平面的形变量表2与/的数值关系注：上表数据取637

4、1km，取0。由上表可知，通过高斯投影面改化基线长度变长；基线离中央子午线越远，投影形变越大；在距离中央子午线45km时，投影形变达到城市测量规范规定的临界值。3地方独立坐标系建立由前文可知，高程归化使基线长度变短，高斯投影面改化使基线长度变长，两者存在抵偿，选择适当的投影面高程和中央子午线，增大符合投影形变的测区范围。同时考虑高程归化和高斯投影面归化得到方程：式中，为相对形变量。近似计算时，可令为0,=6371km,则上公式变为：城市测量规范中规定，不得大于2.5cm/km，即1/40000。令

5、=±1/40000,则有：通过上式可计算高程和相应基线横坐标及区间宽度，具体计算结果见表3。表3高程和相应横坐标及区间宽度关系由上表可知，高程归化和高斯投影面改化抵偿只存在一定的区域范围，且随着高程的增加，东西区域宽度变得越来越窄；随着抵偿高程面高程增大，抵偿区域离中央子午线越远；在抵偿高程面高程为150m时，抵偿区域宽度最大，达到125.6kmo通过对高程归化和高斯投影面改化计算分析，得出建立地方坐标系几点建议：1、当中央子午线在测区附件时，可参考表1，调整投影面高程，建立地方独立坐标系；2、当

6、中央子午线离测区较远时，可参考表2,移动中央子午线，建立地方坐标系；3、当中央子午线离测区较远，且测区平均高程面较高时，可参考表3,调整投影面高程的同时，移动中央子午线，建立地方独立坐标系。4结束语在城市测量过程中，尤其是大范围区域测量时，高斯投影形变不可忽视。如何选择合适的中央子午线，确定适当的高程抵偿面，从而得到准确的地方坐标系具有重要意义。参考文献：【1】孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础【M】.武汉：武汉大学出版社，2005.【2】孔祥元，梅是义.控制测量学（下册）【M】.武汉:武汉测

7、绘科技大学出版社，1996。