金融数学与金融工程专业优秀论文 几类半参和非参模型的适应性推断

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1、【精品】毕业论文优秀毕业论文本科论文专业学术论文参考文献资料金融数学与金融工程专业优秀论文几类半参和非参模型的适应性推断关键词：半参模型得分函数变系数模型最小二乘经验似然置信域渐近分布数理统计学摘要：经验似然方法自问世以来便得到了数理统计学界的广泛关注.经验似然作为一种非参方法，并不需要对观测数据做出分布族假定，因而经验似然可以被看作是没有重复抽样的bootstrap方法，或者是没有参数假定的似然方法.通过将估计方程运用为一个最优化问题的约束条件，在构造似然比函数时，并不像极大似然那样需要首先得到参数的点

2、估计。由于经验似然构造的参数的置信域不再是二次型的形式，其置信域的形状完全决定于观测数据，在本文中我们称这一性质为数据-适应性（data-adpative）。基于经验似然诸多的优点，特别是其良好的渐近势，在统计推断问题上得到了广泛的应用，已经成长为数理统计学的重要研究工具和前沿的研究领域。当我们把经验似然应用于构造参数的置信域，依据我们的研究重点，模型中的参数分为兴趣参数（interestingparameter）和讨厌参数（nuisanceparameter）为了构造兴趣参数的置信域，我们可以先将讨厌参

3、数估计出来，带入估计函数，这便是plug-in方法。在参数模型中，讨厌参数的估计有参数的收敛速度，因而不会改变估计函数的收敛速度，从而不影响经验似然或者极大似然的渐近卡方性质。但是在半参模型中，例如y=g（X；β）+ε，未知函数g（·）是无穷维讨厌参数，g（·）的偏差只能达到非参的收敛速度，此时应用plug-in方法得出的对数经验似然比函数的渐近分布为d-1个（d为β的维数）独立的x12分布的随机变量的加权和，而且各个权重是未知的。在本文的第二章，我们会简要的介绍现存的估计各个权重的方法及其不足，同时给出

4、我们的纠偏方法.我们的核心思路是运用中心化为估计函数纠偏，使得保持最优估计函数形式的同时，估计函数收敛到0的速度达到√n（n为样本量），从而保证对数似然比函数的渐近卡方性质。在第二章中，我们给出了纠偏平滑得分函数和纠偏经验似然两种方法，特别是后者，我们将其应用到更加复杂的情形-变量观测误差（errors-in-variables）模型。在经济，生物和医学等领域，errors-in-variables模型皆有广泛的实际应用。在Fuller（1987）和PepeandFleming（1991）等学者的研究中，

5、观测误差的变量被假定为有参数的结构，例如X=X+ε，X=βTX+ε，其中，X为有效数据，X为观测数据。在本文中，我们应用了中心化的纠偏方法，因而不需要假定X和X之间的参数结构，而X=f（X）+ε的非参结构保证了应用中的灵活性和实用性.无论plug-in的是参数估计还是非参估计，我们最终都可以给出渐近卡方分布，因而我们的纠偏是适应于plug-in方法的。在第三章和第四章中，我们引入的模型-适应性是当前非参置信限领域的研究热点。在非参模型中，当我们已知回归函数属于连续函数空间中的某个子空间，而且子空间的划分与

6、回归函数的平滑性紧密相关，我们希望得到的回归函数的置信限的面积（体积）选择随着子空间的不同选择而自动调整，这就是模型-适应性的简单解释。Li（1989）为适应性非参置信球直径的阶数给出了下界，还有Barand（2004）、Wasserman（2005）、Hoffmannand【精品】毕业论文优秀毕业论文本科论文专业学术论文参考文献资料金融数学与金融工程专业优秀论文几类半参和非参模型的适应性推断关键词：半参模型得分函数变系数模型最小二乘经验似然置信域渐近分布数理统计学摘要：经验似然方法自问世以来便得到了数理

7、统计学界的广泛关注.经验似然作为一种非参方法，并不需要对观测数据做出分布族假定，因而经验似然可以被看作是没有重复抽样的bootstrap方法，或者是没有参数假定的似然方法.通过将估计方程运用为一个最优化问题的约束条件，在构造似然比函数时，并不像极大似然那样需要首先得到参数的点估计。由于经验似然构造的参数的置信域不再是二次型的形式，其置信域的形状完全决定于观测数据，在本文中我们称这一性质为数据-适应性（data-adpative）。基于经验似然诸多的优点，特别是其良好的渐近势，在统计推断问题上得到了广泛的应

8、用，已经成长为数理统计学的重要研究工具和前沿的研究领域。当我们把经验似然应用于构造参数的置信域，依据我们的研究重点，模型中的参数分为兴趣参数（interestingparameter）和讨厌参数（nuisanceparameter）为了构造兴趣参数的置信域，我们可以先将讨厌参数估计出来，带入估计函数，这便是plug-in方法。在参数模型中，讨厌参数的估计有参数的收敛速度，因而不会改变估计函数的收敛速度，从而不影响经验似然或者极