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《高数(上)历年考点分析(j11)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学（上）期末考试知识点O基本导数（微分）公式、求导法则；基本积分公式1.函数(○○○○○★★○○○)(06)设函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=,则=( )A.;B.1;C.2;D.3.(07),则f[f(x)]=____2.极限(★★★★★★★★★★)(01);(02)设,要使f(x)在x=0处连续,则f(0)=.(02)设函数,则()(A)-1(B)1(C)0;(D)不存在(02)(06)(04)设．则等于 （ ）．3； 2； 3/2； 2/3．(05).(07)3.无穷小★(03)设,则当x®0时,有()(A)f(x)与
2、x是等价无穷小;(B)f(x)与x是同阶但非等价无穷小;(C)f(x)是比x高阶的无穷小;(D)f(x)是比x低阶的无穷小.4.分段函数连续性（可导性）(★○★○○★★★★★)(01)设,则在x=0处()A.可导;B.连续但不可导;C.不连续;D.左可导而右不可导.(06)设函数f(x)=在x=0处连续,则常数a=1.间断点(★)(09)设，求的间断点，并判别间断点类型2.介值（零点）定理(★○★○○○○○○○)(01)证明方程至少有一个小于3的正根.(03)函数在(0,+内零点的个数为()(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.3.导数（微分）定义(○★★○★★★★)(02)设f(x
3、)在x=1处可导,且,求极限.(02)设,讨论f(x)在x=0处的可导性(03)下列结论不正确的是()(A)若f(x)在(-l,l)内为可导的奇函数,则导函数必为(-l,l)内的偶函数;(B)若f(x)是以l为周期的可导函数,则其导函数必是以l为周期的函数;(C)f(x),g(x)在x0处均不可导,则f(x)+g(x)在x0处必不可导;(D)若函数f(x)在a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的充要条件为存在.(06)设f(x)=arctanx,则()A.1;B.-1;C.;D..(07),则f’(1)=____4.可导与连续关系(★)(10)函数在处连续，是存在的（）(A)
4、充分条件；(B)必要条件；(C)充分必要条件；(D)无关条件.5.切法线方程(○○○○★★★○○★)(05)求曲线当t=0时的切线和法线方程.(06)曲线在点(1,1)处的切线方程为( )A.7x-y-6=0;B.4x-y-3=0;C.x-7y+6=0;D.x+7y-8=0.(07)求曲线在点(0,3)处的切线方程和法线方程1.初等函数导数(高阶导数)、微分(○○★○★★○★○★)(03)设,求dy.(06)设,,求.2.参数方程导数(○○★★★★○★★★)(03)设,则=(06)设求与.3.隐函数导数(○★★★○○★○★★)(02)设函数y=y(x)由方程所确定,则.(03)设,求
5、.(04)设函数由方程所确定．试求的驻点，并判别它是否为极值点．4.中值定理(★○○★○○★○★○)(04)设是区间上任一非负连续函数．试证明存在点使得在区间上以为高的矩形面积，等于在区间上以为曲边的曲边梯形的面积．(07)下列函数中在[-1,1]上满足拉格朗日中值定理条件的是()A.y=
6、x
7、;B.;C.;D..5.泰勒公式(★○○★○○○○○○)(04)把阶可导的函数展开为泰勒公式：,其中________．6.单调(○○★★○○★○○○)(03)函数在(0,+内零点的个数为()(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.(04)若在内二阶可导,且．则在内（）． 单调增加且为凹的；单调
8、增加且为凸的；单调减少且为凹的；单调减少且为凸的．(07)f(x)=x+cosx的单调递增区间为____1.极值(★○★★★○★★○○)(03)已知函数在处取得极值,且它的图形与直线相切于点(1,2),试确定l、m、n的值.(07)在x=处有极值,求常数k的值.并讨论是极大值还是极小值.2.最大最小值(★○★○○★○○★★)(06)设a>0,问a为何值时,曲线在点(a,)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积最大,并求此最大面积.(09)一根长为a的铁丝切成2段，一段围成圆形，另一段围成正方形，问这2段铁丝各多长时，圆形和正方形面积之和最小．(10)求在[0,1]上的最小值和最大值．3
9、.证不等式(○○○○★○★★○○)#(05)证明:当时,4.凹凸拐点(★○○★★○○★★★)(01)若为连续曲线上的凹弧与凸弧的分界点,则()A.必为曲线的拐点;B.必为曲线的驻点;C.为的极值点;D.必定不是的极值点.(04)若在内二阶可导,且．则在内（）． 单调增加且为凹的；单调增加且为凸的；单调减少且为凹的；单调减少且为凸的．(05)函数y=
10、lnx
11、的拐点是()A.(1,0);B.(e,1);C.(2,ln2);D.不存在.(10)已
