暑假数学作业答案7

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1、暨高三摸底考试备考试题震泽中学2010级高二暑假补充作业（7）1、已知集合，集合，则2、复数（其中，i为虚数单位）的虚部为3、若，且为第三象限角，则4、以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是5、直线被圆:所截得的弦的长为，那么的值等于6、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为7、已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为8、已知函数在区间有零点，则实数a的取值范围为9、如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两

2、夹角都是，一个半径为1的球放在该支架上，则球心到的距离为10、将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为11、设是内部的一点,则12、如上图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，

3、OF1

4、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为9暨高三摸底考试备考试题13、设O为坐标原点，点M坐标为，若点N满足不等式组，当时，则的最大值的变化范围是14、已知是定义在R上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则15、在△ABC中，角A，B，C

5、所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，试求

6、mn

7、的最小值．16、如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.ABCDFE17、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A(0，)9暨高三摸底考试备考试题，且离心率为.（I）求椭圆的标准方程；（II）过点M(0,2)的直线与椭圆相交于不同两点P、Q，点N在线段PQ上．设，试求实数的取值范围．9暨高三摸底考试备考试题18、设定义

8、在上的函数,函数，当时，取得极大值，且函数的图象关于点（-1,0）对称.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求证：当时，为自然对数的底数）；（Ⅲ）若数列中是否存在？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由.9暨高三摸底考试备考试题震泽中学2010级高二暑假补充作业（7）1、已知集合，集合，则2、复数（其中，i为虚数单位）的虚部为3、若，且为第三象限角，则4、以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是5、直线被圆:所截得的弦的长为，那么的值等于-26、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物

9、线与两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为7、已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为28、已知函数在区间有零点，则实数a的取值范围为9、如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两夹角都是，一个半径为1的球放在该支架上，则球心到的距离为10、将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为11、设是内部的一点,则1:2:412、如上图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B9暨高三摸底考试备考试题是以O为圆心，

10、OF1

11、为半径的圆与该双曲线左支的两个交

12、点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为13、设O为坐标原点，点M坐标为，若点N满足不等式组，当时，则的最大值的变化范围是14、已知是定义在R上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则215、在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，试求

13、mn

14、的最小值．解：（I），即，∴，∴．∵，∴．（II）mn，

15、mn

16、．∵，∴，∴，且．从而．∴当＝1，即时，

17、mn

18、取得最小值．16、如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.9暨高三摸底考试备考试题(1)求证

19、：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的ABCDFE位置，使得平面，并证明你的结论.(1)证明：因为平面，所以.因为是正方形，所以，因为从而平面.（2）当M是BD的一个三等分点，即3BM＝BD时，AM∥平面BEF．取BE上的三等分点N，使3BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，且DE＝3MN，因为AF∥DE，且DE＝3AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，故四边形AMNF是平行四边形．所以AM∥FN，因为AM平面BEF，FN平面BEF，17、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶

20、点为A(0，)，且离心率为.（I）求椭圆的标准方程；（II）过点M(0,2)的直线与椭圆相交于不同两点P、Q，点N在线段PQ上．设，试求实数的取值范围．（I）设椭圆的标准方程是＋＝1(a>b>0)，由于椭圆的一个顶点是A(0，)，故b2＝2.根据离心率是得，e＝＝，解得a2＝8.所以椭圆的标准方程是＋＝1.（II）设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，N(x0，y0)．①若直线l与y轴重合，则＝⇒＝，解得y0＝1，得λ＝...