2012年通州市育才中学中考数学模拟测试题 (5)

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1、通州育才中学2008~2012学年度初三数学测试卷5(满分150分,答卷时间120分钟)密封线内请勿答题学校班级姓名考号一、填空题(每题4分)1、抛物线的顶点坐标是________,对称轴是________.2、某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打__________折出售此商品.3、数据201、205、204、203、202的方差为________4、一组数据4、-2、5、7,、-3、a的中位数为4,则该组数据平均数为________5、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(c,-

2、2),且这个二次函数图象的对称轴是x=3.则二次函数的解析式为________________________6、如图:梯形纸片ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线BD将其折叠,点A落在DC上,记为A′,AD=7,AB=13,则A′C=_______ABCDA′第6题(第9题)7、如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=.8.如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交,交点分别为M、N,如果AB=4,AD=6,OM=

3、x,ON=y,则y与x的关系是___________.OAB(第10题)9.如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为___________.10.在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.在如图5×5的方格中,作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1),则C点的坐标是________________________.二、选择题(每题3分)11.反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是()7共6页第页12.如图:PAB、PCD为为⊙O的两条割线,若PA·PB=30,PC=3,则C

4、D的长为()A.10B.7C.D.313.如图:PA切⊙O于点A,PBC为⊙O的割线,且∠C=∠P=40°,则∠BAC的度数为()A.50°B.80°C.60°D.40°14.⊙O中,弦AB和CD相交于P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是()A.B.C.D.15.已知,x为实数,且,则的值为()A.1B.1或-3C.-3D.-1或3B⊥⊥A⊥⊥C⊥⊥D⊥⊥O⊥⊥16、如图,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下三个结论:(1)ΔAOB∽ΔCOD;(2)ΔAOD∽ΔACB;(3)SΔAOD=SΔBOC.其中正确的

5、结论有()A、0个B、1个C、2个D、3个17.如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是()(A)S1>S2(B)S1=S2(C)S1

6、21、(每题9分)如图,在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球,(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)当把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离为1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?22、(8分)如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的ABCD影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度(精确

7、到1米).7共6页第页23、(本题9分)如图,已知是坐标原点,,两点的坐标分别为.(1)以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;(2)分别写出,两点的对应点,的坐标;(3)如果内部一点的坐标为,写出的对应点的坐标.24.(本题9分)如图,直线经过上的点,并且,,交直线于,连接.(1)求证:直线是的切线;(2)试猜想三者之间的数量关系,并加以证明;(3)若,的半径为3,求的长.7共6页第页25、(本题6分)在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,D为AC边上一点,DE⊥AB于点E,设线段DE的长为x,AE的长为

8、y.求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并在直角坐标系中画出这个函数的图象.26

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