2012年通州市育才中学中考数学模拟测试题 (5)

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1、通州育才中学2008～2012学年度初三数学测试卷5（满分150分，答卷时间120分钟）密封线内请勿答题学校班级姓名考号一、填空题（每题4分）1、抛物线的顶点坐标是________，对称轴是________．2、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打__________折出售此商品.3、数据201、205、204、203、202的方差为________4、一组数据4、-2、5、7,、-3、a的中位数为4,则该组数据平均数为________5、已知二次函数y＝

2、x2+bx+c的图象经过点A（c，－2），且这个二次函数图象的对称轴是x＝3．则二次函数的解析式为________________________6、如图:梯形纸片ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线BD将其折叠,点A落在DC上,记为A′,AD=7,AB=13,则A′C=_______ABCDA′第6题(第9题)7、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=.8．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角

3、边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N，如果AB＝4，AD＝6，OM＝x,ON＝y，则y与x的关系是___________.OAB(第10题)9．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为___________.10．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不能为1），则C点的坐标是________________________．二、选择题（每题3分）11.反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中

4、的图像大致是（）7共6页第页12．如图：PAB、PCD为为⊙O的两条割线，若PA·PB＝30，PC＝3，则CD的长为（）A．10B．7C．D．313．如图：PA切⊙O于点A，PBC为⊙O的割线，且∠C＝∠P＝40°，则∠BAC的度数为（）A．50°B．80°C．60°D．40°14．⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP＝2.5，PD＝6，AB＝8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（）A．B．C．D．15．已知，x为实数，且，则的值为（）A．1B．1或－3C．－3D．－1或3B⊥⊥A⊥⊥C⊥⊥D⊥⊥O⊥⊥16、

5、如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下三个结论：(1)ΔAOB∽ΔCOD;(2)ΔAOD∽ΔACB;(3)SΔAOD=SΔBOC.其中正确的结论有（）A、0个B、1个C、2个D、3个17．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是()(A)S1>S2(B)S1=S2(C)S1

6、行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，DCBAMAD=10，则ABCD的面积是（）A．30B．36C．54D．727共6页第页三、解答题20．（5分）-+--21、（每题9分）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？22、（8分）如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，

7、旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的ABCD影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．7共6页第页23、（本题9分）如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为．（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出，两点的对应点，的坐标；（3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标．24.（本题9分）如图，直线经过上的点，并且，，交直线于

8、，连接．（1）求证：直线是的切线；（2）试猜想三者之间的数量关系，并加以证明；（3）若，的半径为3，求的长．7共6页第页25、（本题6分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，D为AC边上一点，DE⊥AB于点E，设线段DE的长为x，AE的长为y．求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．26