中考数学试题汇编：实数(无理数,平方根,立方根)

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1、中考数学试题汇编：实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题1.（·湖北随州·3分）﹣的相反数是（　　）A．﹣B．C．D．﹣【考点】实数的性质．【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣的相反数是，故选C2.（·湖北武汉·3分）实数的值在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【考点】有理数的估计3.（·江西·3分）下列四个数中，最大的一个数是（　　）A．2B．C．0D．﹣2【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．www.21-cn-jy.com【解答】解：根据实数比

2、较大小的方法，可得﹣2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选：A．4.（·山东省德州市·4分）化简的结果是　　．【考点】分母有理化．【专题】计算题．【分析】先把分子分母都乘以，然后约分即可．【解答】解：原式==．故答案为．【点评】本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去．21世纪教育网5．（贵州毕节3分）的算术平方根是（　　）A．2B．±2C．D．【考点】立方根；算术平方根．【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：=2，2的算术平方根是．故选：C．6．（贵州毕节3分）估计的值在（　　）A．2到3之间B．3到4之间

3、C．4到5之间D．5到6之间【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．7．（海南3分）面积为2的正方形的边长在（　　）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【考点】估算无理数的大小．【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得的取值范围即可．【解答】解：解：面积为2的正方形边长是，∵1＜2＜4，∴故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键．8.(河北3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长

4、是C．=D．在数轴上可以找到表示的点答案：A解析：是无理数，故A项错误。知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，√18=√3×3×2=3√2。21世纪教育网版权所有9.（·福建龙岩·4分）下列四个实数中最小的是（　　）A．B．2C．D．1.4【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．21·世纪*教育网【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得1.4＜＜＜2，∴四个实数中最小的是1.4．故选：D．10.（·广西桂林·3分）下列实数中小于

5、0的数是（　　）A．B．﹣C．D．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于负数0，0大于负数进行选择即可．【解答】解：∵﹣是负数，∴﹣＜0，故选B．11.（·云南省昆明市·4分）下列运算正确的是（　　）A．（a﹣3）2=a2﹣9B．a2•a4=a8C．=±3D．=﹣2【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；立方根；完全平方公式．【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项．2·1·c·n·j·y【解答】解：A、（a﹣3）2=a2﹣6a+9，故错误；B、a2•a4=a6，故错误；C、=3，故错误；D、=﹣2，故正确，故选D．12．（

6、·四川南充）下列计算正确的是（　　）A．=2B．=C．=xD．=x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、=2，正确；B、=，故此选项错误；C、=﹣x，故此选项错误；D、=

7、x

8、，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．13.（·黑龙江齐齐哈尔·3分）下列算式①=±3；②=9；③26÷23=4；④=；⑤a+a=a2．运算结果正确的概率是（　　）A．B．C．D．【考点】概率公式．21世纪教育网【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式

9、求出答案．www-2-1-cnjy-com【解答】解：①=3，故此选项错误；②==9，正确；③26÷23=23=8，故此选项错误；④=，正确；⑤a+a=2a，故此选项错误，故运算结果正确的概率是：．故选：B．二、填空题1．（·山东省济宁市·3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是　x≥1　．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质可以得到x﹣1是非负数，由此即可求解．【解答】解：依题意得x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．2.（·重庆市