自旋单态和自旋三重态

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1、6.7自旋单态和自旋三重态本节我们讨论两个自旋都是的粒子，自旋和自旋之间的耦合。当两个粒子体系的哈密顿算符不含自旋是，两个自旋为粒子的总的自旋波函数是每个粒子自旋波函数的乘积。（6.7.1）事实上，利用但个粒子的自旋波函数，可以按以下四种方式构成两个粒子的总自旋波函数：（6.7.3）（6.7.2）6.7自旋单态和自旋三重态（6.7.4）（6.7.5）脚标表示波函数是对称的，交换两个粒子，将变为后，波函数不变号，脚标表示波函数是反对成的，交换两个粒子，将变为后，波函数反号。两个自旋为的粒子组成的体系具有三个对称的波函数，是自旋的三重态，一个反对称的波函数

2、，是自旋单态。现在来计算耦合表象中算符和的本征值。令，则有6.7自旋单态和自旋三重态（6.7.6）（6.7.7）（6.7.8）又因（6.7.9）（6.7.10）6.7自旋单态和自选三重态（6.7.11）（6.7.12）（6.7.13）（6.7.14）由此直接给出（6.7.15）6.7自旋单态和自选三重态（6.7.16）（6.7.19）（6.7.18）（6.7.20）（6.7.17）类似有（6.7.21）（6.7.22）6.7自旋单态和自选三重态上时，其本征值为，若将的本征值表示为，即得总自旋角动量量子数，这正是耦合的结果。同理，将作用在反对称波函数上，

3、其本征值为零，相应的，这时耦合的结果。综合（6.7.15）至（6.7.22）式得出，作用在对称波函数态，两个粒子的自旋都平行于轴；说明：态各不同的。表现在作用在这些波函数上，分别得出三个不同的值。6.7自旋单态和自选三重态态两个粒子的自旋都反平行于轴；态两个粒子的自旋虽然平行，但合成后的总自旋角动量与轴垂直；态两个粒子的自旋反平行。