3.9 圆锥的侧面积导学提纲

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1、九年级班姓名“3.9圆锥的侧面积”导学提纲学习目标：⒈经历探索圆锥的侧面积计算公式的过程，感受教材所渗透的空间图形与平面图形相互转化的数学思想。⒉了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。教学过程：一、自主探究⒈问题情境：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知帽子的底面周长为58cm，高为20cm，若要制作20顶这样的纸帽，你能算出至少需要多少平方厘米的纸吗？⒉阅读课本P130第一段，动手制作一个圆锥模型，进行实验，并解决以下问题①。⑴圆锥的表面是由一个________和一个________组成。⑵圆锥的母线是_________________

2、_____。⑶圆锥的________与________之各称为圆锥的全面积。⑷圆锥的侧面展开图是什么图形？⑸由⑷你能联想到如何计算圆锥的侧面积吗？⒊②如图3-1，设圆锥的母线长为L，底面半径为r，那么这个扇形的半径为________,扇形的弧长为________，扇形的面积_______，因此，圆锥的侧面积为________。⒋在图3-1中，圆锥的高、底面半径、母线满足的关系式是______⒌预习疑难摘要___________________。4二、合作交流，成果展示⒈交流上面⒉⒊⒋⒌题③。⒉例题④如图3-2，某加工厂生产一种圆锥形的烟囱帽，已知烟囱帽的底面周长为83

3、cm，高为10cm，要制作一个这样的烟囱帽至少需要多少平方厘米的铁皮？（结果精确到0.1cm2）三、应用公式，巩固新知⑤⒈课本P131第1题。⒉如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则它的侧面积是__________。⒊圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm，则它的侧面积是______，全面积是______。⒋把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得到一个半径为6cm的圆心角为120°的扇形。⑴求该纸杯的底面半径和高度。⑵若给该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子，需要多少纸料？（结果精确到0.1cm2）四、自我评价，检测反馈⒈本节课你有哪些收获？你还

4、有哪些疑惑？⒉问题情境中的问题你能解决吗？当堂检测：⒈4圆锥的高度为8cm，底面直径为12cm，则圆锥的侧面积是多少？全面积是多少？⒉圆的侧面展开图的面积为1.5πcm2，母线的长为5cm，那么圆锥的底面半径是多少？五、课外自评⑥（必做）⒈课本习题2⒉将第3题变式（以“斜边为轴”改为“任一边为轴”）（选做）⒊如图，圆锥的母线长是3，A是底面圆周上一点，一只蚂蚁从A点出发绕侧面一周，再回到点A的最短路线恰为3，你能算出此圆锥的侧面积吗？BAC4“9圆锥的侧面积”导学提纲设计意图与教学建议本节主要渗透了空间图形与平面图形相互转化的教学思想，应当有意识地培养学生解决问题的能

5、力，对于公式不是死记硬背，而是了解它的推导，教学中应鼓励学生动手、动口、动脑，并与同伴进行交流，在教学中先通过情境引入，引起学生的学习兴趣。①学生通过动手操作实验，观察认识到圆锥表面是一个圆面和一个曲面组成的，自然地将未知转化为已知。⑸中的问题就是引导学生联想到圆锥侧面展开图面积=扇形的面积②结合展开前后各量间的关系，完成此题后，公式也就明确了，这是本节的难点。③让学生说出自己的想法、见解、疑惑，寻找他人帮助解决，立足让学生纠正，教师板书知识点、公式。④在例题教学中应引导学生计算时要注意弄清公式中各个量的意义，特别注意扇形的半径与底面圆的半径的区别，另外，关于圆锥的计

6、算，通常是在母线、锥高、底面半径所构成的直角三角形中进行，注意运用直角三角形中边角间关系。要引导学生体会，并画出示意图助解。⑤第4题是课本随堂练习的一个变式，第⑵问也可作为选做题。⑥第1题中应注意是“直径”，而非“半径”。⑦第2题也是课本习题的变式，第3题是选做，以供学有余力的学生练习。4