扬州市2018届中考数学第1课时实数概念及运算导学案

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1、第1课时实数概念及运算姓名班级学习目标：1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。学习重难点：实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。学习过程：一、知识梳理（一）实数概念1．整数和　　　　统称有理数；　　　　　　　　　　　　　　叫无理数；有理数和无理数统称　　　．2.数轴的三要素为、和.

2、数轴上的点与构成___对应.3.实数的相反数为________.若，互为相反数，则=.4.非零实数的倒数为______.若，互为倒数，则=.5.绝对值6.把一个数表示成的形式，其中满足______，是整数.7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_____.（二）实数的有关运算8.实数加法法则：（1）同号两数相加，取_____符号，并把________相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____；绝对值不等时，取_____较大的数的符号，并用_______减去_______.9.实数减法法则

3、：减去一个数，等于加上这个数的_________.10.实数的乘法法则：两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把________相乘.11.实数的除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把________相除.12.如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的　　　　　　．的平方根用符号表示为　　　．其中正的平方根又叫做的　　　　　，记作　　　　．13.如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的　　　　　　　，记作　　　　　　　．14.求一个数的平方根的运算叫做　　　　　　；求一个数的立方根的运算叫做　　

4、　　　．　　　　与乘方互为逆运算．3三、精典题例例1　实数中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5例2　估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间　B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间例3　如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）A．B．C．D．四、课堂练习1．银原子的直径为0.0003微米，把0.0003这个数用科学记数法表示应为（）．A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）．A．B．C．D．3．在-5，，，，，这六个实数中，无理数的个数为（）．A.1B.2C.3D.44

5、．若，则＝（）．A．－6B．6C．0D．25．计算：．6．如果，，比较大小：（填“＜”、“=”或“＞”）．　7．定义，则=______．8．若，则＝．9．计算：（1）．（2）（3）　　（4）310．观察下面的规律：；；；……解答下面的问题：（1）若为正整数，请你猜想＝；（2）求和：＝.3