相对论第一讲：狭义相对论

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1、相对论第四十九讲：第四章狭义相对论相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(AlbertEinstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。狭义相对论（1905）：是关于时空的理论。其推论之一：其应用是核反应所释放出的巨大能量。广义相对论（1916）：是关于引力的理论。其预言之一：黑洞，弯曲空间，引力透镜等。与有些天文观测到的现象符合。§4.1爱因斯坦基本假设——导致两个基本原理的建立一、相对性原理：物理定律在一切惯性系中都是等价的。爱因斯坦是在由伽利略相对性原理力学定律在一切惯

2、性系中都是等价的基础上提出第一个基本假设的，后经实验证明而成为原理的。二、光速不变原理：在真空中的光速是常数，它与光源或观察者是否运动无关，即它不依赖于惯性系的选择。迈克尔逊—莫雷实验，是寻找“以太”，测量光速，其实验是失败的！爱因斯坦是在其实验的基础上提出第二个基本假设的，后经实验证明而成为原理的。两个基本原理是狭义相对论的基础。*§4.2洛伦兹变换伽利略变换一、正变换式：二、逆变换式：三、洛伦兹速度变换式：1、速度正变换式：2、速度逆变换式：例题：已知：求：解：洛：与实验相符。伽：与实验不相符。§4.3狭义相对论时空观一

3、、同时的相对性：同时是相对的，与选择的参照系有关。二、时间膨胀（时间的延缓）三、长度收缩（长度变短）习题1：宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A)√c·Dt(B)v·Dt(C)(D)习题2：有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相

4、同．若问其中哪些说法是正确的,答案是(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的．(C)只有(2)、(3)是正确的．(D)√三种说法都是正确的．习题3：在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)√(3/5)c．(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．习题4：狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是______________；光速不变原理说的是______________

5、____________________________．答案：一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的2分一切惯性系中，真空中的光速都是相等的2分习题5：p+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s，如果它相对于实验室以0.8c(c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的p+介子的寿命是______________________s.答案：4.33×10-83分习题6：一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以0.8c(c为真空中光速)的匀速度在地面观

6、测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：(1)观测站测得飞船船身的长度为54m则Dt1=L/v=2.25×10-7s3分(2)宇航员测得飞船船身的长度为L0，则Dt2=L0/v=3.75×10-7s2分习题7：假定在实验室中测得静止在实验室中的m+子(不稳定的粒子)的寿命为2.2×10-6m，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-6s．试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？m+子相对于实验室的速度是真空中光速c的多

7、少倍？.解：它符合相对论的时间膨胀(或运动时钟变慢)的结论2分设m+子相对于实验室的速度为vm+子的固有寿命t0=2.2×10-6sm+子相对实验室作匀速运动时的寿命t0=1.63×10-5s按时间膨胀公式：移项整理得：=0.99c3分习题8：一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图所示．设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，(1)隧道的尺寸如何？(2)设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？解：(1)从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。2分隧道长度为2分(2)从列

8、车上观察，隧道以速度v经过列车，它经过列车全长所需时间为3分这也即列车全部通过隧道的时间.小结：两个基本原理，洛伦兹变换，狭义相对论时空观作业：P预习：§