第9章 生产要素价格决定的供给方面

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第9章生产要素价格决定的供给方面 本章主要内容：第一节对供给方面的概述第二节劳动供给曲线和工资的决定第三节土地的供给曲线和地租的决定第四节资本的供给曲线和利息的决定第五节洛伦兹曲线和基尼系数 第一节对供给方面的概述一、要素所有者、最大化行为和供给问题 要素供求要素需求要素供给要素所有者要素使用者生产者或厂商利润最大化生产中间生产要素原始生产要素的所有者效用最大化利润最大化生产者消费者 二、要素供给原则（基数效用分析法）1.消费者效用最大化条件消费者拥有的要素数量（简称资源）在一定时期内总是既定不变的，消费者只能将其拥有的全部既定资源的一部分作为生产要素供给市场。全部资源中除去供给市场的生产要素外，剩下的部分称为保留自用。 要素供给原则（基数效用分析法）消费者在一定价格水平下，将其全部资源在资源供给与保留自用两种用途上进行分配以获得最大的效用。要素供给的资源的边际效用=保留自用的资源的边际效用。只要“要素供给”的边际效用不等于“保留自用”的边际效用，就会发生要素在两种用途间的转移。 2.要素供给的边际效用要素供给的边际效用：表示要素供给量增加一单位所带来的消费者效用增量。要素供给的边际效用是间接效用，即消费者提供要素供给是通过获取收入而获得效用。要素供给→获得收入→消费商品获得效用 要素供给的边际效用假设要素供给增量为△L，由此引起的收入增量为△Y，而由收入增量所引起的效用增量为△U，则：△U/△L=△U/△Y•△Y/△LdU/dL=dU/dY•dY/dLdU/dL：要素供给的边际效用dY/dL：要素供给的边际收入dU/dY：收入的边际效用。 对单个消费者来说，他是要素市场上的完全竞争者，则要素的边际收入就等于要素的价格，即有：dY/dL=W则完全竞争条件下消费者要素供给的边际效用为：dU/dL=dU/dY•W完全竞争条件下消费者要素供给的边际效用 3.自用资源的边际效用自用资源的边际效用：表示增加一单位自用资源所带来的效用增量。用l表示自用资源数量，因为自用要素资源可以直接带来效用，所以，自用要素资源的边际效用为： 4.要素供给的原则要素供给原则：dU/dl=dU/dY•W其中：dU/dl=MUl；dU/dY=MUy如果考虑有所谓“收入的价格”Wy，则显然有Wy=1。于是可以将上写成：MUl/MUy=W/WyMUl/MUy资源与收入的边际效用之比W/Wy：资源与收入的价格之比 要素供给原则的数学推导设消费者即要素所有者的效用函数为：U=U（Y，l）受到的限制条件为：Y+W•l=W•L令f=U(Y,l)+λ(Y+W•l-W•L)式中，λ为拉格朗日乘数．效用最大化一阶条件为：∂f/∂Y=∂U/∂Y+λ=0①∂f/∂l=∂U/∂l+λW=0②∂f/∂λ=Y+W•l-W•L=0③注意：∂U/∂Y=MUY，∂U/∂l=MUl由①、②得：MUl/MUY=Wl/WY 0KYLYG*Y*l*lEU2U0U1三、无差异曲线分析（序数效用分析法）要素供给的原则：无差异曲线分析消费者的决策是在现有的要素总量约束下，在要素收入和自用要素之间选择求得效用最大。预算线：K=LW+Y预算线的斜率为：-W无差异曲线的斜率：-dY/dl消费者均衡点G*：dY/dl=W 要素供给的无差异曲线分析与基数效用分析如果假定效用可以用基数来衡量，则资源供给的边际替代率dY/dl可以表示为自用资源和收入的边际效用之比：dY/dl=MUl/MUydY/dl=WMUl/MUy=W 四、要素供给问题YK2K1K0OU2U1U0EoABCW2W1W0价格扩展线：PEPW要素供给曲线L-l0L-l1L-l2L-l价格扩展线（PEP）反应了自用资源数量l（以及要素收入）如何随着要素价格的变化而变化，从而，反应了要素供给量（它等于固定资源总量减去自用资源数量）如何随着要素价格的变化，即要素供给曲线关系。 第二节劳动供给曲线和工资的决定一、闲暇和劳动供给必须的睡眠时间、劳动供给时间和闲暇时间。劳动供给问题就是指消费者如何在闲暇和劳动收入之间进行选择的问题。或者说，在自用资源和收入之间进行选择。 EHOYPEP16H1H0H2ABC横轴H为闲暇，Y为收入，初始状态E表示非劳动收入Y与时间资源总量16小时的组合。当要素价格为W0、W1、W2，相应的预算线EK0、EK1、EK2与无差异曲线的切点A、B、C的集合为曲线PEP，最优闲暇量分别为H0、H1、H2，从而最优劳动供给量分别为16-H0，16-H1，16-H2，对应右图中的a、b、c点，连接便得劳动者的劳动供给曲线S。K0K1K2U2U1U0劳动的供给曲线16-HWW0W1W2abcO16-H016-H116-H2S 二、解释向后弯曲的劳动供给曲线(Backward-BendingSupplyofLabor)劳动供给可以看作是闲暇需求的反面。劳动的价格即工资可以看成是闲暇的价格（机会成本）。劳动供给量随工资变化的关系即劳动供给曲线，可用闲暇需求量随闲暇价格而变化的关系即闲暇需求曲线来表示。 商品类别替代效应与价格的关系收入效应与价格的关系总效应与价格的关系需求曲线的形状正常物品反方向变化反方向变化反方向变化向右下方倾斜闲暇商品反方向变化同方向变化反方向OR.同方向向右下或右上方倾斜闲暇需求曲线的替代效应和收入效应 闲暇需求曲线与劳动供给曲线工资率提高时，由于替代效应，消费者会增加劳动的供给；由于收入效应，消费者会减少劳动的供给。当替代效应大于收入效应时，总效应是劳动供给增加，当收入效应大于替代效应时，总效应是劳动供给减少。劳动的供给曲线向右上方弯曲的部分是替代效应大于收入效应的结果，而向后弯曲的部分则是收入效应大于替代效应的结果。 IncomeEffectSubstitutionEffectBackward-BendingSupplyofLaborHoursofWorkperDayWage($perhour)SupplyofLabor 三、劳动的市场供给曲线和均衡工资的决定1.劳动的市场供给曲线将所有单个消费者的劳动供给曲线水平相加，即得到劳动的市场供给曲线。在较高的工资水平上，现有工人也许提供较少的劳动，但高工资也吸引进来新的工人。因此，劳动的市场供给曲线向右上方倾斜。 WLWL个人的劳动供给曲线市场的劳动供给曲线 2．劳动市场均衡的决定在完全竞争的要素市场上，厂商对劳动的市场需求曲线就是经行业调整之后的边际产品价值曲线的加总，由于边际报酬递减规律的作用，该曲线是向右下方倾斜的。劳动市场的供求曲线的交点决定均衡工资水平和均衡劳动数量。劳动需求曲线D和劳动供给曲线S的交点是劳动市场的均衡点，决定了均衡工资水平为W0，均衡劳动数量为L0。 均衡工资的决定：DSL0W0 例题：某劳动市场的供求曲线为别为DL=4000-50W；SL=50W.请问(假定SL=150W呢)：（a）均衡工资为多少？（b）假如政府对工人提供的每单位劳动征税10美元，则新的均衡工资为多少？（c）实际上对单位劳动征收的10美元税收由谁支付？(d)政府征收到的税收总额为多少？解：（a）均衡时，DL=SL，即4000-50W=50W，由此，得到均衡工资W=40。（b）如政府对工人提供的每单位劳动课以10美元的税收，则劳动供给曲线变为：SL'=50（W-10）SL'=DL，由此得到均衡工资W'=45。 (c)征税后，厂商购买每单位劳动要支付的工资变为45美元，而不是征税前的40美元。两者之间的差额5美元即是厂商为每单位劳动支付的税收额。工人提供每单位劳动得到45美元，但有10美元要作为税收交给政府，所以仅留下35美元。工人实际得到的单位工资与税前相比也少了5美元。这5美元就是他们提供单位劳动而实际支付的税款。因此，厂商和工人恰好平均承担了政府征收的10美元税款。(d)征税后的均衡劳动雇佣量为：50（W-10）=50（45-10）=1750（征税前的均衡劳动雇佣量为2000）政府征收到的税收总额为：10×1750=17500 第三节土地的供给曲线和地租的决定一、土地、土地供给和土地价格1、生产服务源泉和生产服务本身2、源泉的供求和服务的供求3、源泉的价格和服务的价格假定下面讨论的土地、土地供给及土地价格均是指土地的服务、土地服务的供给及土地服务的价格。其中，土地服务的价格称为地租。 二、土地的供给曲线土地供给问题：土地所有者如何将既定数量的土地在保留自用和供给市场这两种用途上分配以获得最大效用。1、土地所有者的效用函数U=U（Y，q）式中，Y，q分别为土地收入和自用土地数量。如果假定不考虑土地消费性使用这个微小部分，即不考虑土地所有者自用土地的效用，则自用土地的边际效用等于0，从而效用函数简化为：U=U（Y） 2.土地的供给曲线土地供给曲线垂直的原因不在于土地自身数量固定不变，而是因为土地没有自用价值。（一旦考虑到土地的自用价值，土地的供给曲线就略微向右上方倾斜。）任意一种资源，如果在某种用途上的机会成本为0，则对该种用途的供给曲线就垂直，即使该资源价格下降，它也不会被转移到其他方面（因为无利可图），供给量不会减少。OQRQ土地的供给曲线 3.土地供给的无差异曲线分析q0YQEYU0U1K1K0横轴q表示自用土地数量，纵轴Y为土地收入。土地所有者的初始状态为E，它的非土地收入为Y，拥有的全部土地数量为Q。两条预算线EK0和EK1分别对应土地价格为R0和R1的两种情况，无差异曲线U0和U1为水平直线，表示土地所有者的效用只取决于土地收入，与自用土地数量无关。高位的无差异曲线表示较高的效用。土地供给的无差异曲线分析 0QRQR0SD三、使用土地的价格和地租的决定1.土地服务的均衡价格将单个土地所有者的土地供给曲线水平相加，即得到整个市场的土地供给曲线。再将向右下方倾斜的土地的市场需求曲线与土地供给曲线相结合起来，即可决定土地的均衡价格。这一均衡价格常常被称作为“地租”。 0QRQR1SDD'2、地租及其原因当土地供给曲线垂直时，地租完全由土地的需求曲线决定，而与土地的供给曲线无关。进一步可以看出：地租是随着对土地市场需求的变化而变化。 四、租金、准租金和经济租金1.租金（Rent）把供给数量固定不变的一般资源的服务价格叫做“租金”。如：土地、房产、特殊的才能。地租是当所考虑的资源为土地时的租金，而租金则是一般化的地租。 2.准租金（Quasi-rent）所谓准租金就是对供给量暂时固定的生产要素的支付，即固定生产要素的收益。如，厂商投资建设的厂房、机器等物品，在短期内即使厂商不能盈利，它也无法把它们从现有的用途中转移到收益较高的领域；反过来，即使厂商盈利很多，它也无法迅速增加这些物品的供给。 P00QPDGACMCAVCBECQ0厂商的短期成本曲线与准租金可变总成本为面积OGBQ0，它代表了厂商对为生产Q0所需的可变生产要素量而必须作出的支付。固定要素得到的则是剩余部分GP0CB，这就是准租金。以完全竞争市场为例： 例题：一厂商生产某产品，其单价为15元，月产量为200单位，产品的平均可变成本为8元，平均不变成本为5元。试求准租金和经济利润。解：准租金Rq由下式决定：Rq=TR-TVC=PQ-AVC×Q=(P-AVC)Q=(15-8)×200=1400经济利润л由下式决定：л=TR-TC=TR-（TVC+TFC）=PQ-（AVC+AFC）Q=（P-AVC-AFC）Q=（15-8-5）×200=400 3.经济租金（EconomicRent）经济租是指对生产要素所支付的金额与为得到使用该要素所必须支付的最小金额之间的差额。经济租金类似于生产者剩余，即使去掉这部分，要素供给量也会不减少，因为要素所有者仍然获得了其愿意接受的最低要素收入。 DSOQQ0ARR0E要素的全部收入：OR0EQ0要素所有者愿意接受的最低要素收入：OAEQ0经济租金：AR0E经济租金 如果需求增加，即需求曲线向右移动，要素的价格会提高，从而，经济租金提高。在需求不变的条件下，如果要素供给具有完全弹性，即供给曲线水平，经济租金为0；当要素的供给弹性降低，即供给曲线变陡，经济租金就会增大；当要素的供给完全无弹性，即曲线变得垂直时，所有向生产要素的支付金额都是经济租金，因为这时无论要素价格多高或者多低，要素的供给都不变，这时经济租金变得最大，这时的经济租金就是租金。可以看出，租金只是经济租金的一个特例。经济租金（EconomicRent） 第四节资本的供给曲线和利息的决定一、资本和利息1.资本由经济制度本身生产出来并被用作投入要素以便进一步生产更多的商品和劳务的物品。资本包括资本品和货币资本。资本品包括生产过程中使用的厂房、机器、原料、材料和燃料等。 资本的特点：（1）数量是可以改变的，即它可以通过人们的经济活动生产出来。（资本与劳动和土地区别）现在的分析就不再是单一的既定资本的供给问题，而是首先如何确定最优的资本拥有量的问题。（2）资本被生产出来的目的是，为了以此而获得更多的商品和劳务。（资本与一般消费品区别）（3）资本作为投入要素，即通过用于生产过程来得到更多的商品和劳务。（资本与储蓄区别） 2.利率资本的价格通常称为利率（γ）。资本的使用价格即利率等于资本的年收入与资本价值之比：γ=Z/P，其中Z为资本服务的年收入；P为资本价值若资本价值本身发生变化，则利率的公式改为：r=（Z+ΔP）/P，其中，ΔP为资本价值增量 二、资本的供给1.资本品的供给资本包括资本品和货币资本。作为投入要素的资本品，是由其生产厂商进行生产，供应给其他厂商的产品，因此，其供给取决于生产成本，供给曲线与最终产品相同。资本品价格资本品供给量 2.货币资本供给问题分析资本的供给曲线的前提：（1）资本的数量是可变的，这与土地及劳动的数量是“自然给定”的有较大区别。这个区别使得资本的供给曲线完全不同于“自然给定”条件下土地与劳动的供给曲线。（2）因为资源所有者拥有的资本数量是可变的，现在的分析就不再是单一的既定资本的供给问题，而是首先如何确定最优的资本拥有量的问题；（3）最优资本的拥有量问题实际上就是确定最优储蓄量的问题，也就是如何将资源所有者既定收入在消费和储蓄两方面进行分配的问题。（4）因为储蓄是为了将来的消费，如何将既定收入在消费和储蓄两方面进行分配的问题又可以归结为既定收入如何在现在消费与未来消费之间选择的问题。（5）既定收入如何在现在消费与未来消费之间选择的问题可以用第三章讨论过的无差异曲线与预算线的方法来求得。 与劳动、土地不同，单个个人完全可以在不影响其他人资本拥有量的情况下来增加之间的资本资源，这就是“储蓄”。资本供给问题→最优资本数量→如何将既定收入在消费和储蓄之间进行分配→现在消费和未来消费之间选择问题最优资本数量→资本在供给和自用之间进行选择。 0ABWU1U2U3C1C0C10C11C01C00长期消费决策W’假定只有一种商品，只有今、明年两个时期，商品可以借入、借出。横轴C0代表今年消费的商品量；纵轴C1代表明年消费的商品量，A点（C00，C10）为初始状态，是预算线上一点。U1、U2、U3是表示给消费者带来同等满足的今年和明年消费的商品量的各种组合的无差异曲线，W’W是预算线。再假定他所面临的市场利率为r，则他减少一单位商品的今年消费就可以增加（1+r）个单位商品的明年消费。即预算线的斜率必为-（1+r），因此预算线经由A点并由r确定倾斜程度。均衡点B，即今年消费C10，明年消费C11。目前消费的边际效用=未来消费的边际效用（储蓄） 储蓄或贷款供给曲线随着利率的上升，会增加人们的储蓄，曲线向右上方倾斜。当利率处于很高水平上时，贷款曲线可能出现向后弯曲的现象。其原因与劳动供给曲线相同。OrSS 三、资本市场的均衡1.资本的需求如果厂商的各个投资项目的预期利润率不变，而市场利率提高，就会有许多的投资项目被否定，从而厂商的投资意愿降低，投资就会下降，从而对可贷资本的需求下降；如果利率降低，厂商的成本降低，就会使一些原本不合算的项目变得有利可图，厂商的投资意愿上升，投资增加，对可贷资本的需求就会上升。因此，资本的需求曲线也是向右下方倾斜的曲线。 2.均衡利率的决定资本的供给曲线和需求曲线的交点表示了资本市场的均衡点。为研究方便起见，假定储蓄在短期中对资本数量不发生变化(储蓄来不及形成资本)，即短期中资本存量固定不变。短期的资本供给曲线是垂直。在短期里资本供给曲线S1与需求曲线相交，形成短期均衡利率r1和均衡资本量Q1，较高的利率会促使储蓄进一步增加，从而资本供给曲线向右移动，S2与需求曲线在较低的利率水平上相交，形成均衡利率r2和均衡资本量Q2。在r2上，利率降到储蓄量与投资量恰好和资本存量相等，于是资本存量稳定在Q2水平上，资本市场达到了长期均衡，除非资本的需求曲线上移或者人们对未来消费偏好增强。 0rQS0S0S2S2S1S1Dr0r2r1Q0Q2Q1资本市场的均衡横轴为资本供给，纵轴为利率。假定短期中资本存量固定不变，且资本的自用价值为零，故资本为一垂直线。D是资本需求曲线。当某个短期均衡的利率和资本存量所决定的储蓄和折旧正好相等的情况决定长期均衡状态。 从理论上讲，要素的实际报酬应当等于要素的实际贡献，因而各要素的实际报酬总和应当等于整个社会的总产品，即全部总产品应当刚好分配完毕。欧拉定理又称产品分配净尽定理认为，如果产品市场和要素市场均处于完全竞争状态，且社会生产的规模报酬不变，则各要素的报酬之和正好等于社会生产的总产量。这一结果被称为产品分配净尽定理。由于它可以用数学上的欧拉定理加以证明，所以，也称为欧拉定理。第五节欧拉定理 根据分配的边际生产力论，要素的实际贡献就是其边际产品，即某种要素的投入量乘以该要素的边际产品等于该要素对于社会生产的总贡献。所以，产品分配净尽定理就是指各种要素投入量分别乘以其边际产品相加的总和，正好等于该社会的总产品。假定只有劳动和资本两种要素，则：Q=L•MPL+K•MPK设生产函数为：Q=ALK 欧拉定理证明：Q=ALK(A>0,>0,>0)MPK==QKALK-1MPL==QLAL-1KK•MPK=K•ALK-1=ALKL•MPL=L•AL-1K=ALKL•MPL+K•MPK=ALK+ALK=(+)ALK=(+)Q Q=ALKL•MPL+K•MPK=(+)Q若+=1,则L•MPL+K•MPK=Q即规模报酬不变，产品分配净尽；若+>1,则L•MPL+K•MPK>Q即规模报酬递增，产品不够分配；若+<1,则L•MPL+K•MPKL×MPL+K×MPK 第六节洛伦兹曲线和基尼系数一、洛伦兹曲线（LorenzCurve）洛伦兹曲线是由美国统计学家M.O.洛伦兹于1905年提出来的，用来衡量收入分配公平程度。将一国总人口所得到的收入由低到高排队，然后，考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比，例如，收入最低的10%人口，20%人口……等所得到的收入百分比分别是6%、13%等。 MHOLOL：绝对平等线ODL：洛伦兹曲线OHL：绝对不平等线D收入累计百分比I%人口累计百分比P%AB45º人口累计百分比收入累计百分比0%0%20%5%40%16%60%32%80%56%100%100% 二、基尼系数基尼系数：洛伦兹曲线与收入绝对平均线围成的面积，同收入绝对平均线与收入绝对不平均线围成的面积之比，用G来表示。基尼系数是衡量一个国家贫富差距的标准。（基尼系数：用于不平均分配的那部分收入占总收入的比重）AG=——A+B其中，A：表示洛伦兹曲线与45º线之间的面积，叫不平等面积。B：洛伦兹曲线与OH、HL围成的面积。显然，0≤G≤1当A=0，基尼系数为0时，表示绝对平等；当B＝0，基尼系数为1时，表示绝对不平等。基尼系数越小，则表明收入分配越平均。 国际通用的标准基尼系数收入分配小于0.2收入分配绝对平等0.2--0.3收入分配比较平等0.3--0.4收入分配基本合理0.4--0.5收入分配差距较大0.5以上收入分配差距悬殊0.4是“警戒水平” 国别年份基尼系数中国200649.5%印度199737.8%日本199324.9%韩国199331.6%菲律宾199746.2%泰国199841.4%南非1993-199459.3%墨西哥199553.7%美国199740.8%巴西199660%德国199430%意大利199527.3%俄罗斯199848.7%英国199136.1%澳大利亚199435.2%基尼系数的国际比较（单位：%） TheEnd