第3章真空中的静电场

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1、第三章静电场一、电荷3.1电荷与电场3.电量：电荷带电的多少或参与电磁相互作用的强弱。1.定义：带电的物体叫电荷。（或能够参与电磁相互作用的物体）2.电荷的种类：正电荷和负电荷；4.电量的单位：C（库仑）5.电荷的基元性（量子性）：任何电荷的电量总是电子电量的正负整数倍。二、电荷守恒定律例如，电流的连续性，基尔霍夫定律，微观粒子的衰变等都证明了电荷的守恒。电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是说，在任何物理过程中，电荷的代数和保持不变。电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律。三、库仑定律1.1785

2、年，库仑通过扭称实验得到。2.表述：真空中，两个静止点电荷q1及q2之间的相互作用力的大小与q1和q2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。3.数学表达式：q1q2rF①点电荷：只带电荷而不计形状和大小的物体。4.说明：②库仑定律只适合于真空中的点电荷相互作用。ε0称为真空中的介电常数或真空的电容率。③实验发现：在10-15米至103米范围内库仑定律都成立。这表明库仑力是长程力。④库仑力遵守牛顿第三定律，即其中：比例系数k实验测定为四、静电力的叠加原理：①离散状态：②连续分布作用于某电荷上的总静电力等

3、于其它点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。例题已知氢原子核外电子质量，原子核质量，，，计算氢原子内电子和原子核之间的静电作用力与万有引力之比值。解：静电作用力万有引力两力之比电相互作用如何实现？场的概念的提出一.电场电荷周围存在电场。电场的基本性质①对放在其内的任何电荷都有作用力②电场力对移动的电荷作功电荷电荷电场电场强度二.电场强度从“力”的角度描述场中各点电场的强弱在电场中引入试验电荷q0（注意试验电荷满足的条件）逐点试验q0的受力规律注意①一般②描述一矢量场定义电场强度由电场强度定义：三、场强叠加原理（矢量叠加）①点电荷系②连续分布的带电体四.电

4、场强度的计算1.点电荷的场强公式注意②分布特征：中心对称；径向①从源电荷指向场点③公式中q为代数量，决定场强指向qq0：向外辐射；：向心根据库仑定律和场强的定义2.点电荷系的场强点电荷系在某点产生的场强，等于各点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和。[例题]求电偶极子连线上一点A和中垂线上一点B的场强。两个相距为l的等量异号点电荷+q和-q组成的点电荷系，当场点到两点电荷连线中点的距离远大于l时，这一带电系统称为电偶极子。--称为该电偶极子的电偶极矩（电矩）。（1）连线上点A的场强解：（2）中垂线上点B的场强3.带电体系的电场：电荷连续分布带电体→分割为无

5、限多个电荷元P电荷元积分对全部源电荷进行。几类电荷分布体电荷面电荷线电荷体密度面密度线密度例题1长为均匀带电直线电荷线密度为，求导线延长线上距离近端为a处的一点的场强。LPa解：如图所示建立坐标，在x处取一电荷元该点电荷在p点的场强方向如图所示，大小为各电荷元在p点的场强方向一致，故场强大小可直接相加例题2长为均匀带电直线电荷线密度为，求与导线相距为a的p点的电场强度。解：建立如图所示的坐标，在导线上取一电荷元在p点的场强方向如图所示，大小为x分量为：y分量为：分别积分可得：例题3电量q(q＞0)均匀分布在半径为R的园环上，求园环轴线上任意点P的电场强度。xOR

6、qPx解：园环上的电荷线密度为：dqθdEr取一线元dl上的电量为：dl在P点产生的场强为：xORqPxdqθdEr由于对称性，各线元在P点产生的场强垂直分量矢量和为零。水平分量为：讨论：①环心处，令x=0得②当x>>R时，例题4一均匀带电环面上电荷面密度为，环的内、外半径分别为R1和R2，如图所示。求：轴线上与环心相距x处的场强。xPR2xR100xxPydy解：取一环元上的电量在P点产生的场强为：讨论：①环心处，令x=0得②当x>>R2时，③R10，R2，此为无限大均匀带电平面：一、电场线3.2电通量高斯定理1.线上某点的切向线切线2.线的密度表

7、示的大小。即为该点的方向；为形象地描写场强的分布，引入电场线。单位垂直面积的电场线条数表示场强大小。3.电场线起始于正电荷，终止于负电荷，或从正电荷伸向无穷远，从无穷远终止于负电荷。4.电场线不闭合，不相交。几种电荷的线分布：带正电的点电荷电偶极子均匀带电的直线段几种电荷的线分布的实验现象：单个点电极正负点电极单个带电平板电极分别带正负电的平行平板电极二、电场强度通量（E通量）1.定义：通过电场中任一给定面的电场线总数。2.表达式ES①场强与平面垂直ESS′θθn②场强与平面法线夹角θθnEdSS③电场强度不均匀通过曲面④当曲面为封闭面时向外穿出向内穿入约定：

8、闭合曲面以向外为曲面法线