【课件】第9章真空中的静电场.pdf

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1、1大学物理甲(2)第九章真空中的静电场上学期内容:求解电场强度:场强叠加原理求解电场强度矢量高斯定理求解电场强度本学期内容:功和能的角度研究电场的性质电势标量2§9.6静电场的环路定理一、静电场力是保守力1.点电荷电场中电场力作功在位于O点的点电荷+q的电场中,试验电荷+q从a移至b,在位矢r到r+dr位移元dl上,0电场力作的元功为bqE=rˆrb4r20+qr+drdlO+Er+qra0F=qE0a3dAFdlqEdl0b=q0Ecosdl=q0Edrrb+qEr+dr试验电荷

2、从a到b电场力作功为:dl+Or+qFbrbqra0AdAqdrabar02a4ra0drr+drqqrbdrqq11Oddl00()r2r40ar40rarb结果表明:点电荷电场力所作的功仅与实验电荷电量的大小及起止位置有关,与电荷移动的路径无关.42.任意带电体电场中电场力作功任意形状的带电体可看作是点电荷的组合,由场强的叠加性可得:bq1r1EEEEEn12nq2r2E2bbq0EAFdlqEdlr1ab0naaqnb

3、aq(EEE)dl012nabbbqEdlqEdlqEdl01020naaanqq110i与路径()i140riarib无关5二、静电场的环路定理将试验电荷q从a点移动到b点,再从b点0移回到a点.从a到b可以走acb或adb,有由于静电场力作功仅与位置有关,与路径无关baqEdlqEdlqEdl00a(c)0b(d)bbqEdlqEdlb00a(c)a(d)cadqEdl0b(d

4、)aba所以qEdlqEdl000a(c)b(d)6qEdl0即Edl00bEdl称为静电场的环流cd小结:静电场力作功的特点a(1)电场力作功仅与位置有关,与路径无关.静电场力是保守力(2)静电场力是保守力静电场是保守场(3)静电场力是保守力可以引入势能(电势能)(4)静电场的环流为零可以引入势的概念(电势)7§9.7电势电势是从能量的角度来描述电场一.电势能1.电势能的定义对于保守场,可引入势能.点电荷q在a点有0势能W,在b点有势能W,q从a点

5、移至b点时电场ab0力作的功等于电势能增量的负值.bAqEdl(WW)WWWab0baaba★a.势能是相对的定义了势能的增量.★b.参考零点,需要选择电势能为零的点.★c.电势能的单位:焦耳(J)82.电势能零点的选择a.理论上:任意点都可选为电势能为零,但不能为存在电荷的地方.理由呢?b.一般建场电荷在空间上为有限时,可取无限远处电荷的电势能为零,W=0则电荷q在p点的电势能为将q从p点移至00无限远时电场力所作的功:AqEdl(WW)Wp0ppp

6、p点的电势能为:WAqEdlpp0p9c.若建场电荷在空间上为无限时,选除无穷远处以外的P处的电势能为零,W=00p0但不能为存在电荷的地方.则电荷q在p点的电势能为将q从p点移至P时000电场力所作的功:p0AqEdl(WW)Wpp00pp0pp则p点的电势能为:p0WAqEdlpp1pp00p10例:点电荷q电场中,点电荷q的电势能0点电荷q在空间上有限,可取无限远处的电势能为零,W=0qWqEdlqEdlcosqdrp0p0

7、p0r2p4πεr0qdrqq0q024rpr4r00pW的大小、极性与q、q有关,属于q产生的p0电场和电荷q共有,与试验电荷也有关0★故电势能无法准确反映电场本身的性质11二.电势Wp1.电势的定义:Upq0当无穷远处为零电势UpEdl,Up0pp0当p0点为零电势Upp0pEdl,Up00(1)只反映了电场的性质,因为除去了q.0(2)求电势,可以先求出电场E(3)电势是标量,单位:伏特(V)(4)电势的相对性,参考点的选取12★参考点的选取a.理

8、论上任意点都可选为电势为零的点.但不能为存在电荷的地方.理由呢?b.一般建立电场的电荷为有限大时,取无穷远处作为电势为零的点.也可取大地作为零电势UEdl,U0pppc.建场电荷为无限大时,不能取无穷远处作为电势为零的点.选(1)除无穷远处外(2)不存在电荷的任意点p0UEdl,U0ppp0132.电势差:任意两点之间的电势之差也称电压、电平、电位UUUababbEdl