《真空中的静电场》PPT课件

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1、电磁学第1章真空中的静电场§1库仑定律§2电场电场强度§3静电场的高斯定理§4静电场的环路定理电势§1库仑定律a.自然界只有两种电荷,正电荷和负电荷,同种电荷相斥、异种电荷相吸.b.电荷守恒定律电荷是守恒的；电荷不能产生和消失；物体带电是由于电荷转移的结果。一.1.电荷:一个带电体得到一定量的负电荷一定有其它带电体得到等量的正电荷；中性和不带电的物体带有等量的正负电荷。c.电荷量子化：电荷总是以一个基本单元e的整数倍出现，电荷是量子化的。电子:–e.质子:+e.中子:不带电.2.点电荷：理想模型:带电体的形

2、状和带电体电荷的分布可以忽略。e=1.6021910-19C3.电荷的相对论不变性:电荷与它的运动状态无关。二.库仑定律1.库仑定律：在惯性参考系中，两个静止的点电荷之间的作用力满足:q1施加给q2的作用力单位矢量(1):力与两个粒子距离r的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线．(2):力与两个点电荷所带电量q1和q2的乘积　　成正比.(3):如果电荷符号相同为排斥力，如果电荷符号相反为吸引力。q2施加给的q1作用力:库仑定律符合牛顿第三定律库仑常数::真空介电常数：如果q1是静止的而q2是运动

3、的，q1施加给q2的作用力仍然满足库仑定律.库仑定律仅对点电荷或带电粒子精确适用.2.叠加原理:两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的存在而有所改变.因此:两个以上点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该电电荷的作用力的矢量和.§2电场电场强度定义:场源电荷为q一.电场强度定义电场强度单位:电场强度方向:正检验电荷在该点处受力的方向.牛顿/库仑(N·C-1)场点处检验电荷q0在电场中受力①电场强度与检验电荷无关,只与场源电荷和场点位置有关.注意②检验电荷电量和线度要很小.二.电场强度计算①

4、点电荷电场电场强度大小电场强度方向与一致点电荷电场中电场强度与相反②点电荷系电场点电荷电场中电场强度先计算出各个点电荷单独在P点产生的电场强度:P点电场强度是各个点电荷在P点产生电场强度矢量和P点电场强度是各个点电荷在P点产生电场强度的矢量和.用求和的符号表示:点电荷系电场中某点的电场强度为各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和---电场强度叠加原理③任意带电体电场⑴将带电体分割成无限多个电荷元.⑵求任一电荷元dq(可看成点电荷)的电场.⑶由电场强度叠加原理求整个带电体电场由点电荷电场中电场强度公式例：求电

5、偶极子中垂线上一点的电场强度。电偶极子：一对等量异号的点电荷系。电偶极矩:p=ql解：由对称性分析Ey=0三、电场强度的计算示例点电荷电场强度计算连续带电体场强的计算1.将带电体分割成无限多个电荷元。2.电荷元的场3.由场叠加原理解题思路及应用举例1.建立坐标系。2.确定电荷密度:4.确定电荷元的场5.求场强分量Ex、Ey。求总场体dq=dV,3.求电荷元电量：体,面,线面dq=dS,线dq=dl。例1：均匀带电直线长为2l，带电量q,求中垂线上一点的电场强度。解:线电荷密度由场对称性,Ey=0

6、讨论1.l>>x，无限长均匀带电直线，2.x>>l，无穷远点场强，相当于点电荷的电场。查积分表例2：均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场强。解：电荷元dq的场由场对称性Ey=0r与x都为常量讨论1.环心处：x=0,E=02.当x>>R,相当于点电荷的场。解：建坐标如图例3长为l的均匀带电直线，电荷线密度为求：如图所示P点的电场强度在坐标x处取一长度为dx的电荷元电量为电荷元到场点P距离为r电荷元dx在P点的场强方向如图所示大小为各电荷元在P点的场强方向一致场强大小直接相加自解方向

7、：导线延线§1-3高斯定理高斯(1777-1855),德国数学家和物理学家高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域研究,著述丰富,成就甚多,他一生中发表323篇著作,提出404项科学创见.一.电力线规定方向:大小:为形象地描绘静电场而引入的一组空间曲线.电力线上某点切线方向为该点场强方向.通过垂直于电力线单位面积的电力线数(电力线密度)等于该点的电场强度值.通过垂直于电力线单位面积的电力线数(电力线密度)等于该点的电场强度值.电力线性质:①②③④电力线起始于正电荷,终止于负电荷,不形

8、成闭合曲线.任何两条电力线都不能相交.电力线密处场强大,电力线疏处场强小.沿电力线方向为电势降的方向.二.电场强度通量穿过某一曲面的电力线根数.①垂直穿过面元dS(平面)电场强度通量匀强电场通过垂直于电力线单位面积的电力线数等于该点的电场强度值平面为面元法线方向的单位矢量②穿过面元dS(平面)电场强度通量匀强电场平面非匀强电场穿过任一面积元dS的电场强度通量③穿过任意曲面的电场强度通量穿过整个曲面的电场强度通量将