经济计量方法导论 第二讲

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1、第二讲简单截面数据的经济计量方法(一)线性回归分析是简单截面数据经济计量的基本方法主要内容：一元线性回归模型何为线性模型模型参数的含义模型参数的估计和前提假设调查主要内容在自变量和因变量具有统计关系的线性假设下一元线性回归模型(简单线性回归模型)问题：为什么需要统计关系的线性假设？是什么？参数说明了什么？一元线性回归模型例：y是支出、x是收入变量间统计关系的线性假设下选择线性模型线性的理解：第一:y是x的线性函数第二:y与系数是线性关系线性回归研究以参数线性，而非以x为线性变量之间的非线性关系转化为线性关系样本体现的变量之间的线性

2、关系在总体中是否显著，是需要检验的(t检验和F检验)为什么需统计关系的线性假设Y与x之间非线性Y与β1之间非线性变量间统计关系的线性假设下选择线性模型统计关系非函数关系，是一种不确定性关系为误差项(errorterm)或干扰项(disturbance)，表示除x之外其他影响y的、“观测不到”的因素导致存在的原因：理论含糊：理论不完备数据的欠缺：影响因素的数据无法获得;或者，从数据收集成本和计算成本角度考虑，列出不值得内在随机性：即使列出所有因素也存在个体随机性简单模型原则：若简单模型足以，就把其他因素看做吧！其他影响因素均放在

3、u中目的：分析自变量对应变量的边际效应β1是斜率参数，含义：简单线性回归模型中的β1即为x对y的边际效应β1含义的前提：中其他因素保持不变模型参数的含义例：y是工资水平、x是受教育程度问题一：如果u中包括了个人能力？包括了职位？处理方法：假定u与x不相关；多元线性回归模型如何测度和x的相关性方法一：简单相关系数，仅反映线性相关方法二：对给定x时，对做均值独立假定因为:只要方程中含有0，一定有：所以：的零条件均值假设：例：将个人能力做标准化处理，在总体中均值为零μ的零条件均值假设是简单线性回归模型的重要前提例：不同受教育程度

4、的人气个人能力的平均值是相同的因为：μ的零条件均值假设所以：意义：E(y

5、x)是x的线性函数，使β1的含义更直观：x变化一个单位使y平均变动β1一元线性总体回归函数对于给定的x值，y的分布都以E(y

6、x)为中心问：y的方差？问题二：变量计量单位改变会影响β1吗？(2.4、6.1节)因变量和自变量均扩大或缩小形同的倍数:仅因变量扩大或缩小某倍数：仅自变量扩大或缩小某倍数:斜率不变斜率扩大或缩小相同的倍数斜率缩小或扩大相同的倍数问题三：不论xi的初始值如何，它的变化对y的影响是相同，对经济研究是不现实的应用中可能关心百分数的变化例：受教

7、育年份增加带来的工资绝对量的增长通常是非线性的，但百分比增长可能不变建立y对x的非线性模型对数模型倒数模型多项式模型(在多元中讲)关注：绝对量间、绝对量与相对量间、相对量与绝对量间、相对量间的变化关系对数模型：对变量是非线性，对参数是线性半对数模型线性到对数模型、对数到线性模型常见的非线性模型对数到线性模型斜率参数的含义(2.4、6.2节)对数之差近似等于变化比例x变化一个单位引起y的变化百分比平均变动1001，1001称为y对x的半弹性(elastcity)对数的变化是个相对变化，1是对x的绝对变化引起y的相对变化的测度半对

8、数模型斜率参数的含义线性到对数模型斜率参数的含义x的变化百分比变动一个单位引起y值的平均变动1/100半对数模型斜率参数的含义双对数模型(对数-对数模型)较常见例：道格拉斯生产函数双对数模型斜率参数的含义x的变化百分比变动一个单位引起y的变化百分比平均变动11称为y对x的弹性,双对数模型也称常弹性模型双对数模型斜率参数的含义双对数模型的特点(6.2节)：斜率系数不随计量单位的变化而变化，只体现在常数项上当y大于0时，log(y)比y更接近模型对因变量分布的假定(正态分布)双对数模型斜率参数的含义倒数模型的形式：特点：随着x无限

9、增大，趋于0，y趋于极限或渐近β0例：失业-工资菲利普斯曲线非线性模型：倒数模型0-β1失业率%货币工资变化率%自然失业率%失业率上升时，货币工资变化率则下降；失业率下降时，货币工资变化率则上升。失业率低于自然失业率时，失业率单位变化引起的工资变化率的上升要快于高于自然失业率水平时引起的工资变化率的下降模型参数估计的出发点：模型的参数估计X和y的协方差与x的方差之比因为：所以：对数据的要求：x的方差不等于0当得到参数估计值后，有：样本回归函数，是对总体回归函数的估计根据样本回归函数计算拟合值和残差：问：残差项等同于误差项？答：不等同

10、，具体见后分母不能为零普通最小二乘法(OrdinaryLeastSquares,OLS:)在残差平方和最小下的参数前述中参数估计的前提：误差零条件均值假设问：OLS似乎和假设无关，但为什么一般教科书首先谈假设？答：假设是OLS估计量良