2018年硕士研究生入学考试自命题考试大纲

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1、2018年硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：考试科目名称：概率论与数理统计一、试卷结构1、试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2、答题方式：闭卷、笔试3、试卷内容结构概率论占60％，数理统计占40％4、题型结构填空题：10小题，每小题5分，共50分计算题：6小题，每小题10分，共60分证明题：2小题，每小题20分，共40分二、考试内容与考试要求●考试目标：1、要求对概率论与数理统计的基本概念有深入的理解，能计算一些常见分布的期望、方差。2、了解假设检验、点估计及区间估计的统计意义，能解决一些经典模型的检验问题、区间估计、点估计

2、及方差分析。3、理解大数定律及中心极限定理。●考试内容5概率论与数理统计（一）基本概念1、概率、条件概率、Bayes公式2、古典概型、几何概型3、独立性、伯努利试验（二）离散随机变量1、离散随机变量的定义2、经典的离散随机变量的分布a.二项分布b.几何分布c.泊松分布d.超几何分布3、离散随机变量的期望、公差4、离散随机变量的特征函数5、离散随机变量相互独立的概念6、二维离散随机变量的联合分布、条件分布、边缘分布及二个离散随机变量的相关系数（三）连续随机变量1、连续随机变量的概念52、密度函数3、分布函数4、常见的连续分布a.正态分布b.指数分布c.均匀分布d.t

3、分布e.分布f.F分布5、连续随机变量的期望、方差6、连续随机变量独立的定义7、二维连续随机变量的联合密度、条件密度、边缘分布及二个连续随机变量的相关系数8、连续随机变量的特征函数（四）独立随机变量和的中心极限定理和大数定律1、依概率收敛2、以概率1收敛（或几乎处处收敛）3、依分布收敛4、伯努利大数定律55、利莫弗-拉普拉斯中心极限定理6、辛钦大数定律7、莱维-林德伯格中心极限定理（五）点估计1、无偏估计，克拉美-劳不等式2、矩估计3、极大似然估计（六）区间估计1、置信区间的概念2、一个正态总体的期望的置信区间3、大样本区间估计4、两个正态总体期望之差的置信区间（

4、方差已知）（七）假设检验1、检验问题的基本要素：第一类错误的概率、第二类错误的概率、检验的功效、功效函数、检验的拒绝域、原假设、备择假设2、一个正态总体的期望的检验问题3、大样本检验4、基于成对数据的检验（t检验）5、两个正态总体期望之差的检验5（八）方差分析1、理解方差分析的思想，掌握单因素方差分析方法2、了解双因素方差分析方法（九）简单线性回归模型1、简单线性回归模型定义2、回归线的斜率的最小二乘估计3、回归线的截距的最小二乘估计4、随机误差（随机标准差）的估计5