浅谈数学教学中学生思考能力的培养

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1、浅谈数学教学中学生思考能力的培养　　【中图分类号】G62.23【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2013）29-0-01　　数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技巧，而且要使学生具有用数学思想和方法去分析、解决实际问题的能力。而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学思考能力。课堂教学中，如何有效地培养学生的数学思考能力呢？结合教学实践，谈谈个人的点滴体会。　　一、让学生独立地、自由地进行思考　　数学学习必须通过自己的思考，没有学生自己的思考就没有真正的数学学习。人的思维是他人所不能替代的。学生的数学思考能力是在其独立思考解决问题的过程中发展起来的。传统的数

2、学课堂教学，往往问题提出后，教师很少给学生独立思考的时间，即要求学生立即作出回答，生怕出现“冷场”的局面。一旦学生答不上来，教师又急于启发引导，且不顾学生的心灵状态和思维状态，把学生引入老师早已为之设置好的“思维圈”中。这种不给学生以足够的时间独立思考，教师超前引导，越俎代庖的教法，往往使学生的思维不能与老师同步，甚至被教师抑制。例如分数除以分数的教学。教材上是这样编写的：怎样计算3/7÷2/3？　　我们可以设3/7除以2/3的商为x。　　就有3/7÷2/3=x，那么2/3x=3/7，3/2×2/3x=3/7×3/2，等式两边同时乘以2/3的倒数3/2。x=3/7×3/2，所以3/7÷2/3

3、=9/14。　　如果按此进行逐步引导、讲解，学生也能听懂、理解，认知目标也能落实，但我认为不利于学生数学思考能力的培养。为此我出示“3/7÷2/3”后提问：我们已经学会了分数乘法及分数除以整数的计算方法等，谁能运用已有的知识找出分数除以分数的计算方法？问题提出后，我就大胆地放手让学生独立自由地思考，尝试探求计算方法。学生积极投入学习生活，从自己的实际出发，出现了多种不同的思考方法：　　A.3/7÷2/3=3/7×1÷2/3=3/7×（1÷2/3）=3/7×3/2=9/14，　　B.3/7÷2/3=（3/7×3/2）÷（2/3×3/2）=3/7×3/2=9/14，　　C.3/7÷2/3=3/7

4、÷2/3×2/3×3/2　　=3/7÷（2/3÷2/3）×3/2=3/7×3/2=9/14，　　D.3/7÷2/3=3/7÷（2÷3）=3/7÷2×3　　=（3×3）÷（7×2）=9/14.　　学生运用运算性质等旧知识创造性地解决了问题，找到了分数除以分数的计算方法。这些独特的思考方法的出现，既出乎意料，却又情理之中。因为教师放开了学生的手脚，让学生能独立思考。我想，教学中教师应给学生足够的时间进行独立，让学生思考在前、尝试在前，这样才有利于学生明确思考的目标，并主动尝试探索解决问题的途径。学生对问题有自己的看法或意识到困难，有利于他们独立思考，使创造性思维能力得到充分发展。而教师的主导作用

5、在于设计好问题，激发学生进行独立思考，了解学生的思维状态，针对学生思考中的问题，有的放矢地指导。　　二、给学生以具有思考性的指导　　对教师所提出的问题，学生在独立思考中有时难免会有困难，有的思考方法是不完整的，有的思考方法是错误的。这就需要充分发挥教师的指导作用。教师究竟如何指导，才能有利于学生数学思考能力的发展呢？以往，在学生思维受阻时，教师往往将解决问题的方法直接提示给学生。学生一听便会，顺利的解决了问题。然而，我认为这种给以方法上的提示，只是解决了这一个问题，学生的数学思考能力没有很好地得到培养。因为学生不知道教师的这种解决问题的方法是怎样想到的。一旦没有提示，学生又将不知从何想起。因

6、此，教师必须给学生以具有思考性的指导。即不是直接给出具体方法上的提示，而是设计好有助于学生继续进行思考的提问。例如有这样一道一般复合应用题：某车间两个小组加工同样一种零件。第一小组5天完成的产量，第二小组4天就可以完成。已知第二小组平均每天加工零件480个，第一小组比第二小组平均每天少加工多少个？在让学生独立思考、尝试解答中，发现有的学生解题思路受阻。对此，教师没有直接告诉学生“第一小组5天完成的产量，第二小组4天就可以完成”这句话的意思及怎样求出第一小组每天加工的个数。而是设计了这样的一些问题：要求“第一小组比第二小组平均每天少加工多少个”这个问题，你是怎么想的？你遇到了什么困难？要是知道

7、了什么，你就有办法算了？能不能从条件中找出你想要知道的条件？让学生继续展开思维，找到解决问题的方法。又如梯形面积的教学。教师先在小方格纸上画一个梯形，然后印发给每个学生。告诉学生：每个小方格的面积是1平方厘米，你有办法知道这个梯形的面积吗？让学生独立自由的思考。针对有学生用数方格得出面积，教师予以肯定后提问：能不能像用公式计算三角形等图形面积那样，通过计算来求出梯形的面积呢？让他们继续思考；对于有些已将梯形转