54-《鸡兔同笼》教学设计

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1、湖南教育科学“十一五”规划课题数学教育资源开发与利用研究——教学设计《鸡兔同笼》教学设计北师大版第九册尝试与猜想P80—81页教材分析：本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣《孙子算经》中一个较为出名的问题----“鸡兔同笼”，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解

2、决问题的方法。深深体会到数学知识与生活实际的联系，从而进一步激发对数学科学知识的向往。教学目标：   1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。3、运用学到的解题策略—列表等，解决生活中的实际问题。4、培养学生合作、交流等学习品质和能力。教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。教学过程：一、情境引入，激发兴趣数数：（同学们：我们还记得这首儿歌吗？）一只青蛙一

3、张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。……在动物身上有许多数学信息和值得研究是数学问题。如在我国古代数学名著《孙子算经》书中有这样一个题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”就是研究鸡兔同笼的问题。今天我们就来学习有关鸡兔同笼问题的应用题（板书课题：鸡兔同笼）二、新课教学：课件出示：（教材中的情景图）从图中你能知道那些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）湖南教育科学“十一五”规划课

4、题数学教育资源开发与利用研究——教学设计现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌的同学交流交流。学生交流后：请学生汇报猜想的情况如生1：鸡7只，兔13只，师：怎样知道他的猜想正确与否呢？（验证）腿：（14＋52=66条）师：与条件中的54条比怎么样啦？（多了）（说明什么问题？兔多了鸡少了，那么有该怎么办？）生2：猜测鸡是19只，兔是1只。腿：40条。（总腿数少了，有该怎么办？）同学们用老师发的这张表完成你的猜想？学生完成后，展示学生完成的情况进行分析展示学生的情况有针对性（挑选与书本相似的解决情况）

5、现在老师给同学们一点时间，看看这三张表是怎样解决这个问题的。学生再仔细观察表（给3分钟左右）师：把你对这三张表的理解与你的同桌交流交流。师：现在我们就来具体看看这三张表1、课件出示：第一张表师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？谁来说说第二栏的各数的意思？师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有19只，看腿的总数是不是54条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。

6、最后经过了13次计算，终于找到了答案。）师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少2只。下面我们来看第二张表2、课件出示第二张表：师：第二张表的第一栏与第一张表的数据是一样的，为什么第二栏数据就发生很大变化了呢？（引导学生得出，当假设只有1只鸡，19兔时，总腿数与条件中的54条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些）师：你们看第一次换了鸡只？（4只）不看书，你知道总的腿数减少了多少只？为什么？湖南教育

7、科学“十一五”规划课题数学教育资源开发与利用研究——教学设计师：第二次换时，我们发现腿的总数减少了10条，你能说出是用几只鸡换了几只兔吗？为什么？从第三栏我们看出现在猜想的是几只鸡和几只兔？师：请看到第二张表的第四栏的数据，总腿数50条，比正确的腿数少了四条，你认为这是什么原因？（由于大量的土与鸡交换，导致了兔子的只数减少）再仔细看看现在猜想的鸡和兔各是几只？由此你可以判断兔的只数应该在几和几之间？（5和10之间）那么现在该怎么样？增加几只合适？怎么想的？3、出示第三张表师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？（

8、引导得出：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。你能不能很快知道减少几只兔增加几只鸡？怎样想的？）。师：看完了这三张表，你能不能说说这三个小朋友在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？）师：从三个小朋友解决这个问题的过程中你得到什么启示？或你学到了什么