初三数学压轴题精编(不做后悔!压轴率66.8%)

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1、初三数学压轴题精编姓名1.在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC＞AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒．（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；（3）在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为10cm？若存在求t的值，若不存在请说明理由．（第1题图）(备用图）2.在直

2、角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=0.6,反比例函数y=k/x(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_____(第2题）3.如图，已知抛物线y=0.75x+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（-1，0），过点C的直线y=与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB=5t，且0＜t＜1．（1）填空：点C的坐标是，b=,c=。（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似

3、？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．-8-.4.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三点，设该二次函数的顶点为G．（1）求这个二次函数的解析式及其图象的顶点G的坐标；（2）求tan∠ACG的值；（3）如该二次函数的图象上有一点P，x轴上有一点E，问是否存在以A、G、E、P为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（第4题）5.如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．（1）求点B的坐标；（2）若二次函数y=ax2+bx+

4、c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．（第5题）6.如图，已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离；（3

5、）如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BP：PD的值．-8-.7.已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=4，AD=BC=2，∠ABC=120°．P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP．（1）如图1，当点P为BC的中点时，求证：△CPQ∽△DAQ；（2）如图2，当点P在BC的延长线上时，设BP=x，△APQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）以点A为圆心AQ为半径作⊙A，以点B为圆心BP为半径作⊙B，当⊙A与⊙B相切时，求BP的长．(第7题）8.如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，E是DA延长线

6、上一点，AB2=AE•BC，BE和CA的延长线交于点F．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）已知BC=18，CD=12，AF=16，求BE和AD的长．（第8题）9.如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．(1)填空：A（，），B（，），C（，）（2）求抛物线的函数关系式；（3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．-8-.10.如图，已知抛物线y=ax2-

7、2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），P为x轴上一点，若S△ACD=0.5S△PAC，求点P的坐标（3）如图（2），M为抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使以M、D、Q为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出所有符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．11.如图，已知二次函数y=ax2+c图象的顶点为点M（0，-9），且经过点A（3，0）．（1）求此二次函数的关系式；（2）设点D（x，y）是此二次函数图象上一动点，且位于第三象限，求点C的坐标-8-.11

8、.已知：如