n步转移概率中全概率公式的体现

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1、N步转移概率中全概率公式的体现（应用）张海丹指导老师:康殿统河西学院数学与统计学院甘肃张掖734000摘要：全概率公式在概率计算中有着重要的作用，本文主要通过实例来介绍全概率公式在马尔科夫链N步转移概率的计算中的应用。关键词：全概率N步转移概率马尔科夫链1引言全概率公式在概率计算中有着重要的作用,全概率公式的使用范围和解题思路值得研究，本文主要通过用全概率公式计算马尔科夫链中N步转移概率的例子，来进一步推光全概率公式应用范围。2预备知识2.1设是一个样本空间，是一组事件，若1；2则称为的一个划分.2.2（全概率公式）设为的一个

2、划分，且则对任意事件有2.3(马尔科夫链)随即过程称为马尔科夫链，若它只取有限或可列个值(我们以来标记，并称它们是过程的状态，或者其子集记为,称为过程的状态空间）。对任意的及状态有马尔科夫性（半无记忆性）用式子表示为：（1）可见，一旦马尔科夫链的初始分布给定，其统计特性完全由条件概率决定。2.4（转移概率）定义2.5（n步转移概率）成条件概率为马尔科夫链的n步转哟概率，相应的称为步转移概率。定理1对一切有(1)；(2)证明例（广告效益的推算）木中鲜奶改变了广告方式。经过调查发现买种鲜奶及另外三种鲜奶的顾客每个月的平均转移率如下

3、（设市场只有这种鲜奶）：、假设目前购买种鲜奶的顾客的分布为。解令为转移矩阵，则显然有首先经过半年后顾客在这种鲜奶上的转移概率是,计算矩阵的乘积得,.