概率树在全概率公式中的应用

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1、学号：201121140217200222200X2XX40XXX本科生毕业论文论文题目：概率树在全概率公式中的应用作者：梅晶院系：数理学院专业：数学与应用数学班级：201102指导教师：涂巧霞2015年5月1日NO.：2011211402172008200X2XX40XXX200X2XX40XXXHuanggangNormalUniversityThesisGraduatesTopic：TheApplyingofProbabilityTreeintheFullProbabilityFormulaAuthor：MEIJingCollege：CollegeofMathematics

2、andPhysicsSpecialty：MathematicsandAppliedMathematicsClass：201102Tutor：TUQiaoxiaMay1th,2015郑重声明本人所呈交的毕业论文(设计)是本人在指导教师涂巧霞的指导下独立研究并完成的.除了文中特别加以标注引用的内容外，没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担.特此郑重声明！指导老师：论文作者：年月日摘要全概率公式在概率论中有着广泛的应用。通过对全概率公式的深入研究，剖析其内涵，针对应用全概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题,引入概率树的定义，借助

3、概率树及其图解导出试验中的事件的概率的计算方法。该方法建立的概率树能使试验的整个过程更加清楚,能使抽象的问题直观化，简单化，明了化，易于理解和分析，便于学习者掌握和运用;而且乘法原理与加法原理的应用,便于掌握和计算,从而能使较复杂的概率问题得以有效解决，收到事半功倍之效。关键词：全概率公式;完备事件组;概率树AbstractThefullprobabilityformulahasawideapplicationinprobabilitytheory.Throughin-depthstudyofthefullprobabilityformula,theanalysisoftheco

4、nnotation,andtheapplicationoffullprobabilityformulatocalculatetheprobabilityofrateofcomplexproblems,weintroducethedefinitionofprobabilitytree.Byusingtheexperimentalprobabilitytreeanddiagram,thecomputingmethodofprobabilityoftheeventcanbededuced.Thewholeprocessofprobabilitytreeandtheestablished

5、methodcanmaketheexperimentmoreclearly.Itcanmaketheabstractproblemofintuitive,simple,clear,easytounderstandandanalysis.Itcanalsofacilitatethelearnerstomasterandapply.Andtheapplicationandprincipleofmultiplicationandadditionprinciple,itiseasytomasterandcalculation.Weareabletoeffectivelysolvethep

6、roblemofcomplexandhaveamultipliereffect.Keywords:fullprobabilityformula;completeeventgroup;theprobabilitytree目录第1章引言11.1选题依据及意义11.2研究方向及发展趋势11.3背景介绍3第2章概率树及相关概念42.1完备事件组42.2全概率公式42.3多重随机试验序列42.4概率树6第3章概率树的应用73.1概率树在概率计算中的应用83.1.1I类问题求解中的应用113.1.2II类问题求解中的应用143.2重要结果163.3概率计算中概率树法与公式法之比较16结束语1

7、7致谢18参考文献19第1章引言1.1选题依据及意义在概率论中，概率的计算是一个很重要的问题。然而，这个问题是十分复杂的，甚至有时候相当的困难。全概率公式的运用一直以来是一个难点，尤其是对完备事件组的选择及理解上。全概率公式是概率论中重要的公式，在概率中起着很重要的作用。在生活乃至数学研究中地全概率公式的了解可以有很多的便利，许多的问题都可以轻松解决。面对越来越复杂的未知世界，全概率公式的应用会越来越广泛。本课题的研究能够发现概率树在全概率公式应用中的优点和缺陷，更进一步的促进数