资源描述：
《中考数学几何中的类比探究综合测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学几何中的类比探究综合测试卷一、单选题(共6道，每道16分)1.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),线段BM、DN、MN之间的数量关系为()A.BM+DN=MNB.BM+DN=MN
C.BM+DN=MND.不能确定
2.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．(2)当∠MAN绕点A旋转到BM
2、≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.小明猜测线段BM,DN和MN之间的数量关系为BM+DN=MN.理由如下:
如图,①.
∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠D=∠ABC=∠ABE=90°,∴△ABE≌△ADN,∴∠BAE=∠DAN,AE=AN,∴∠EAN=∠BAE+∠BAN=∠DAN+∠BAN=90°,∵∠MAN=45°,∴∠EAM=45°,又∵AM=AM,∴②,∴MN=ME,∵ME=BM+BE=BM+DN,∴BM+DN=MN.①,②处横线上所填内容分别是(
3、)A.延长BC至点E,使得BE=DN;△EAM≌△NAMB.延长CB至点E,使得BE=CN;△EAM≌△NAM
C.延长CB至点E,使得BE=DN;△EAM≌△NAMD.延长CB至点E,使得BE=DN;△EMA≌△NAM
3.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．(3)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间的数量关系为()A.BM+DN=MNB.DN-BM=MN
C.DN-MN=2BMD.BM+DN=2MN
4、
4.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点,且CF=AE.连接BE、EF.(1)若点E是线段AC的中点,如图1,则BE与EF的数量关系为BEEF;A.>B.=
C.5、四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,又∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,又∵EG∥BC,∴∠AGE=∠ABC=60°,又∵∠BAC=60°,∴△AGE是等边三角形,∴AG=AE,∴BG=CE,又∵CF=AE,∴GE=CF,又∵∠BGE=∠ECF=120°,∴②,∴BE=EF;①,②处横线上所填内容分别是()A.过点E作EG∥BC,交AB于点G;△BAE≌△ECFB.过点E作EG∥BC,交AB于点G;△BGE≌△EFC
C.过点E作EG∥BC,交AB于点G;△BGE≌△EC
6、FD.过点E作EG∥BC,交AB于点G;△BEA≌△ECF
6.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点,且CF=AE.连接BE、EF.(3)如图3,若点E是线段AC延长线上的任意一点,其它条件不变.求证:BE=EF.
参考小宇同学的作法,第一步应为③.
接下来的证明过程如下:∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,又∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,又∵EG∥BC,∴∠AGE=∠ABC=60°,又∵∠BAC=60°,∴△AGE是
7、等边三角形,∴AG=AE,∴BG=CE,又∵CF=AE,∴GE=CF,又∵∠BGE=∠ECF=60°,∴④,∴BE=EF.③,④处横线上所填内容分别是()A.过点E作EG∥BC,交BA延长线于点G;△BGE≌△ECFB.过点E作EG∥BC,交AB延长线于点G;△BCE≌△FEC
C.过点E作EG∥BC,交BA延长线于点G;△BCE≌△FECD.过点E作EG∥BC,交AB延长线于点G;△BGE≌△ECF
