中考数学专题八--几何图形的类比探究.ppt

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1、2011～2015年河南中考考情一览表年份题号分值题型考点考查内容20152210解答题几何图形的类比探究图形的旋转；勾股定理；相似三角形、直角三角形及矩形的判定和性质20142210解答题几何图形的类比探究等边三角形、等腰直角三角形及正方形的性质；全等三角形的判定和性质20132210解答题几何图形的类比探究图形的旋转；全等三角形的判定和性质；三角形的面积；等边三角形及菱形的判定和性质考情分析专题八几何图形的类比探究目录上一页下一页末页年份题号分值题型考点考查内容20122210解答题几何图形的类比探究平行四边形的性质；相似三

2、角形的判定和性质2011——————————续表目录上一页下一页末页分析近5年河南中考真题可以看出，几何图形的类比探究在河南中招考试中除2011年外，其他4年均在第22题考查，且分值均为10分.它是中考的重难点内容，常设置三小问，第一问一般是在特殊图形（特殊三角形、特殊四边形）条件下以填空题的形式写出角的大小，面积之间的数量关系及线段之间的数量关系或位置关系；第二问一般是弱化图形（图形平移、旋转或由特殊到一般）或条件，再探究第一问的结论是否成立，并给予证明或给出求解过程；最后一问往往是利用前两问的求解思想或结论再进行拓展或解决问

3、题.此类型题多涉及相似三角形、全等三角形、特殊图形的判定和性质以及三角形的角平分线、垂直平分线、中位线等的性质，综合性较强，难度较大.预计2016年河南中招考试中，几何图形的类比探究题仍为重点考查内容.考情总结目录上一页下一页末页典例精析典例（2015河南，22）如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°,BC=2AB=8，点D,E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.目录上一页下一页末页【解析】目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页备战演练目录上一页下一页末页解：

4、目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页3.（2015德州）（1）问题如图①，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD·BC=AP·BP.（2）探究如图②，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？并说明理由.（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位

5、长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当以点D为圆心，以DC长为半径的圆与AB相切时，求t的值.目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页解：（1）同意目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页

6、末页目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页8.（2014阜新）已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG.（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩

7、形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想.目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页