一元二次方程实际应用之利润问题

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1、7.5一元二次方程的应用三、营销和利润问题销售利润问题总利润=平均每件利润×总件数利润=售价-成本基本关系知识回顾1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就规定：利润=售价-进价5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润÷进价×100﹪6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率.例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售，或按标价的十分之八出售1、会根据题

2、意找出利润问题中蕴涵的基本等量关系，并能根据等量关系列出一元二次方程。2、在用一元二次方程解决实际问题的过程中，进一步渗透方程的模型思想及利用方程解决问题的方法。教学目标：探索规律问题1、某商品每件进价10元，售价15元，可得利润（）元（1）若涨价1元，则售价（）元，利润（）元（2）若涨价2元，则售价（）元，利润（）元（3）若涨价X元，则售价（）元，利润（）元（4）若降价1元，则售价（）元，利润（）元（5）若降价2元，则售价（）元，利润（）元（6）若降价X元，则售价（）元，利润（）元一件商品的利润=（）－（）问题II、某商品原来每天可销售100件，后来进行价格调整。探索规律1、

3、市场调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件。（1）如果降价2元，则多卖件，每天销售量为件（2）如果降价3元，则多卖件，每天销售量为件（3）如果降价x元，则多卖件，每天销售量为件价格调整后商品的销售量=原销售量+变化的量2、市场调查发现，该商品每涨价2元，商场平均每天可少销售6件。（1）如果涨价4元，则少卖件，每天销售量为件（2）如果涨价6元，则少卖件，每天销售量为件（3）如果涨价x元，则少卖件，每天销售量为件趁热打铁1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为元。2、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售

4、m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售件（b-x-a）(a-x÷2×m)引例、某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？分析：可列方程为：(a-21)(350-10a)=450小试牛刀例1、某种文化衫平均每天可销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天多售10件，如果每天要盈利1350元，每件应降价多少元？老师点评：总利润=平均每件利润×总件数．设每种文化衫应降价x元，则每件平均利润应是（）元，总件数应是（）展示提升20－x40＋10x分析：这类销售问题，涉及的数量关系比

5、较多，我们还可以通过列表的方式来分析其中的数量关系．每天的销售量（件）每件衬衫的盈利（元）总利润（元）降价前降价后402080040＋10x20－x13502.请你写出解题过程。1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？穿插巩固老师点评：总利润=平均每件利润×总件数．设每种文化衫应降价x元，则平均每件利润应是（）元，总件数应是（）例2、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元，销量就

6、减少10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？老师点评：总利润=平均每个利润×总件数．设每个商品应涨价x元，则每件平均利润应是（）元，总件数应是（）可列方程为（）展示提升某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?分析：总利润=每件平均利润×总件数．设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（）元，总件数应是（）则=1200.3-x500+x÷0.

7、1×100(0.3-x)(500+1000x)快速填空新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?快速填空分析:设降价为x元,平均每天的利润为（）元，每天的销售量为（）台，可列方程为（3-x-2）（200+x÷0.1×40）=200+24某个体经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可卖出