高中必修四 众数、中位数、平均数

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1、课时教学设计首页授课时间：2012年12月15日课题2.2.2众数、中位数、平均数课型新授课第几课时3课时教学目标（三维）1、学生利用概率分布直方图能估计总体的众数、中位数和平均数，体会利用样本数据和频率分布直方图估计总体数字特征的利弊。2、学生通过计算或估计样本的众数、中位数和平均数，能够对问题作出合理的解释和判断，并结合实际问题选择恰当的数字来描述总体的数字特征，从而认识统计的作用，形成对数据处理过程的初步评价意识。教学重点与难点重点：利用频率分布直方图估计总体的众数、中位数和平均数。难点：

2、通过计算样本的平均数、众数和中位数，能够对问题作出合理的解释和判断，并能恰当的选择数字来描述样本和总体特征。教学方法与手段教学方法：讲授法与启发法相结合教学手段：多媒体辅助教学使用教材的构想1、以教材为基础，优先处理用频率分布直方图估计总体的众数、中位数和平均数。2、引入样本数据，通过计算众数、中位数和平均数，引导学生对实际问题的理解，并比较三者的异同。太原市教研科研中心研制第1页（总6页）课时教学流程（试用）补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果1、例1.某射击运动员射击十次，其中射

3、中10环4次，射中9环5次，射中8环1次。那么他射中的平均环数为多少？中位数为多少？众数为多少？2、回顾初中所学习的众数、中位数和平均数的概念。3、如果我们将样本数据用频率分布直方图表示出来，如何从频率分布直方图估计出样本的众数、中位数和平均数？上节课我们统计了某市100户居民用水量，并得到了频率分布直方图。3.1众数估计问1:：如何通过频率分布直方图估计众数？（可能我们很难直接回答这个问题，但是我们可以从众数的概念分析一下这个问题。）问2：从频率分布直方图上看，哪段的频率最大？问3：众数时出现

4、次数最多的数据，但2-2.5中有许多个数据如何取众数？3.2中位数估计平均环数：中位数：9众数：9加权平均数：不同比重数据的平均数。中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）进行排列，如果数据个数是个奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数，如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数成为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数据成为这组数据的众数。众数是一组数据中出现次数最多的数据，也就是频率最大的数据。2-2.5这段的频率最大取2和2.5的中间值2.25太原市教研科研中心研制第

5、2页（总6页）课时教学流程（试用）补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果问1：中位数的概念是什么？反映在频率分布直方图上的几何意义是什么？问2：那如何才能找到这个值？问3：样本的数据反映出的中位数为2.0，而频率分布直方图估计值2.02，对此你有何感想？3.3平均数估计问1：加权平均数的概念？问2：既然图中无数据，那我们是否可以将各长方形的面积作为权重，将各组的中间值作为代表值？4、练习某班级身高频率分布直方图如图所示（PPT展示），请估计班级身高的众数、中位数和平均数。5、例2.某公

6、司招聘员工，并声称该公司月工资平均值为3000元，引得不少应聘者前来应聘。中位数是一组数据中处于中间位置的数，也就是使得两侧的直方图面积相等的值。通过计算发现，前四个小长方形的面积之和为0.49，因此这个值应该在2-2.5之间。设中位数为，则有解之得频率分布直方图中位数估计之很接近样本数据得到的中位数，但是有偏差。不同比重的数据的平均数称为加权平均数。可以。众数：165中位数：164平均数：164太原市教研科研中心研制第3页（总6页）课时教学流程（试用）补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节

7、的效果但是大多数工人进入公司之后，大呼上当。工资情况如表所示（PPT展示）：问1：公司招聘时所说的情况是否属实？问2：为什么工人不满意？问3：众数为多少？中位数呢？这两个数是否可以反映公司的工资水平？问4：我们可以从这个案例中，得出平均数、众数和中位数有何差异呢？这个故事总结起来，可以用这样一句话来描述。“杨家有财一千万，邻居九个穷光蛋。平均下来算一算，个个都是杨百万。”6、最后我们总结一下众数、中位数和平均数的特点。众数描述角度考察数据出现的频次，不易受到极端值的影响局限性出现多个众数无意义属

8、实，月工资确为3000元。因为全公司除了经理远远超过平均工资，其他人均未达到平均工资。众数为2000元，中位数为2200元。都可以反映公司的工资水平。1.平均数考察了每一个样本的数据，但容易受极端值的影响。2.众数和中位数均未能全面地考察样本数据，中位数只与数据的顺序有关，而众数只与数据出现的频次有关，但两者均不受极端值的影响。中位数平均数只与一组数据的顺序有关，不受极端值的影响所有数据参与运算，能充分的利用数据信息。不能充分利用数据信息容易受极端值的影响太原市教研科研中心研制第4页（总6页）课