多边形面积的练习教学设计

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1、《多边形面积的练习》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（苏教版）六年制五年级上册第二单元综合练习。【教材简析】本节课是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算基础上进行系统整理，根据知识的重难点以及学生的易错易混点进行合理的习题创编，提升学生的数学素养。通过让学生动手实践，自主探索，合作交流，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，解决“为什么”的问题；再通过不同层次的练习，巩固已学过的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力,发展学生的思维能力，落实减负增效，提升学生的数学素养。【教学目标】1.通过练习，让学生进一步熟悉多边

2、形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对平面图形面积计算间关系的理解。2.让学生能熟练运用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决与这些图形有关的实际问题。3.培养学生的空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想和联系，进一步产生对数学的亲切感，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决实际问题。【教学难点】理解各图形之间的联系，灵活解决实际问题。【教具准备】多媒体课件【教学过程】课前谈话:同学们咱们又见面了，还记得我来自哪里吗？我们胶州新建了一座少海风景区，它是胶州首个4A级国家风景区，想去看看吗？（课件出

3、示少海图片）这节课我们就一起去少海游览一番，让我们一边游览一边发现那里面有什么数学问题。一、创设情境，回顾梳理1.创设情境，启发导课谈话：同学们请看，目前要在这片空地上种植一块花圃，大家猜猜看，它可能是什么形状？（课件呈现空地）学生可能回答：长方形、平行四边形、三角形等。2.回顾梳理（1）解决问题谈话：同学们想到了这么多图形，景区管理处初步选择了这样三种设计方案，（课件呈现缺少底和高的平行四边形、三角形、梯形花圃）你能说说它们的面积分别是多少吗？课件呈现数据后，接着提问：现在可以了吗？谁来说说平行四边形花圃的面积是多少？怎样计算的？三角形花圃呢？梯形呢？（2）梳理公式谈

4、话：同学们做得都很好，你们在计算它们的面积时，先想到了什么？那你能说说它们的面积公式用字母怎么表示吗？根据学生的回答板书字母公式。（3）突破底与对应高的问题谈话：大家利用公式求出了花圃的面积，同学们看7和8同样是平行四边形的底，为什么选择8×6而不用7×6?而三角形中告诉了三条底，为什么只选择这条底与高相乘呢？学生可能会回答：底要和对应的高相乘。教师随机追问：那为什么要用底与它的对应高相乘呢？谈话：看来大家有困惑，没关系，接下来让我们一起来回顾一下这些图形面积公式的推导过程，我相信只要同学们边观察边思考，就一定会想明白其中的道理。课件演示平行四边形面积公式的推导过程，组

5、织学生借助课件交流平行四边形面积公式的推导过程，理解底要与对应高相乘。追问：那三角形呢？谁能结合三角形面积公式的推导过程给大家解释一下吗？学生可能回答：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高正好是三角形的高。根据学生回答课件演示三种拼的过程。小结：看来我们在计算平行四边形和三角形面积时，一定要注意用底和它对应的高相乘。【设计意图：创设游少海情境意在激发学生对生活中蕴含数学的美的感悟，设计求花圃面积这一生活化的情境，旨在加深学生对已有知识的记忆与理解，既让学生在解决问题的过程中回顾梳理三种图形的面积公式，更重要的通过回顾

6、公式的推导过程帮助学生理解为什么要用底和对应高相乘。】二、深化练习，巩固拓展1.基本练——求花圃的面积已在第一环节梳理知识中完成。2.变式练——求草坪的高谈话：花圃的面积我们解决了，工作人员还在草坪中修了一条鹅卵石小路，你能求出这条小路有多长吗？（课件呈现）提问：要求小路的长，就是求什么？根据学生回答追问：想一想要求高，先求什么？自己在练习纸上做出来。学生独立完成，教师组织学生进行组间交流。谈话：平行四边形草坪中小路有多长？三角形草坪中小路的长是多少？在求第二个问题时，学生可能出现：生1：12×6÷2=36（平方米）  36÷9=4（米）生2： 12×6÷2=36（平方

7、米）  36×2÷9=8（米）生3：12×6÷9＝8（米）教师引导学生交流自己的想法。谈话：你的思路真清晰，当我们知道了三角形的面积和底，要求高，可以用底乘高得到与三角形等底等高的平行四边形的面积，然后再除以底，得到这条底所对应的高，也就是三角形的高。（课件呈现）提问：这个同学错在哪里？三角形的面积除以底能得到高吗？以后我们在做这类题时，你认为要提醒大家注意什么？【设计意图：本环节中的练习设计注意培养学生的逆向思维和创造性思维。重点引导学生理解三角形的面积乘2求的是什么。】3.综合练——计算组合图形的面积（1）利用“加加减减”的方法求面积