2011年全国中考数学模拟汇编二35梯形

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1、bbs.fhsx.cn35.梯形A组一选择题1(2011番禺区综合训练)下列命题中,正确的是(※).(A)对顶角相等(B)梯形的对角线相等(C)同位角相等(D)平行四边形对角线相等答案:A.2.(2011广州六校一摸)如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ADO的面积记作S1,△BCO的面积记作S2,△ABO的面积记作S3,△CDO的面积记作S4,则下列关系正确是()A.S1=S2B.S1×S2=S3×S4C.S1+S2=S4+S3D.S2=2S3答案:B二填空题DBCEFAGH(第1题图)1.(南京市建邺区2011年中考一模)如图,

2、在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G、H是两腰上的点,AE=EF=FB,CG=GH=HD,且四边形EFGH的面积为6cm2,则梯形ABCD的面积为▲cm2.答案:182.(2011萝岗区综合测试一)如图,直角梯形中,,,将腰以为旋转中心逆时针旋转90°至,连接的面积为3,则的长为﹡.答案:5第10页bbs.fhsx.cn三解答题ABCDEFG1.(2011上海市杨浦区中考模拟)已知△ABC中,点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点,连FE、ED,BF的延长线交ED的延长线于点G,联结GC。求证:四边形CEFG为梯形。【答案】证明:(1

3、)∵点D、E分别是线段AC、BC的中点,∴DE//AB,-------------1分∴∠A=∠FDG,∠ABF=∠FGD---------------------------------------------2分∵F是线段AD的中点,∴AF=FD∴△ABF≌△DGF,-------------------------------------------1分∴BF=FG----------------------------------------------------------1分∴----------------------------

4、----------------------1分∵E为BC中点,∴BC=EC,∴,-----------------------------------------1分∴------------------------------------------------------1分∴EF//CG----------------------------------------------------------1分而GF与CE交于点A,∴四边形CEFG为梯形------------------------------------1分2.(2011浙

5、江金衢十一校联考)(6分)如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为对角线AC的中点,连结DE并延长交BC于点F,连结AF.(1)求证:AD=CF;(2)在原有条件不变的情况下,当AC满足条件▲时(不再增添辅助线),四边形AFCD成为菱形,第10页bbs.fhsx.cn【答案】(1)略……………………(4分);(2)AC平分∠BCD或AC⊥DF或AC平分∠FAD…………(2分)3.(南京市溧水县2011年中考一模)(8分)在平面上有且只有4个点,这4个点中有一个独特的性质:连结每两点可得到6条线段,这6条线段有且只有两种长度.我们把这四个点称作

6、准等距点.例如正方形ABCD的四个顶点(如图1),有AB=BC=CD=DA,AC=BD.其实满足这样性质的图形有很多,如图2中A、B、C、O四个点,满足AB=BC=CA,OA=OB=OC;如图3中A、B、C、O四个点,满足OA=OB=OC=BC,AB=AC.BCAD(1)如图,若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点,且AD∥BC.①写出相等的线段(不再添加字母);②求∠BCD的度数.(2)请再画出一个四边形,使它的四个顶点为准等距点,并写出相等的线段.解:(1)①AB=DC=AD,AC=BD=BC.……………………………………………2分②∵AC=

7、BD,AB=DC,BC=BC,∴△ABC≌△DCB,∴∠DBC=∠ACB,……3分∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∵DC=AD,∠DAC=∠ACD,∴∠ACD=∠ACB,………………………………4分∵BC=BD,∠BDC=∠BCD=2∠ACB,……………………………………………5分设∠ACB=x°,则∠BDC=∠BCD=2x°,∠DBC=x°,∴2x+2x+x=180,解得x=36,∴∠BCD=72°.…………………………………………………………………6分(2)AB=BD=AD=AC,BC=CD.或AB=BC=CD=BD=AD,AC,.……8

8、分4.(南京市溧水县2011年中考一模)(9分)已知,,(如图).是射线上的动点(点与点不重合),是线段的中点.(1)设,的面积为,求关

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