2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编35梯形

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1、梯形一、选择题1、（2012年福建福州质量检查）下列四边形中，对角线不可能相等的是A．直角梯形B．正方形C．等腰梯形D．长方形答案：A2（2012荆州中考模拟）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）3cmA．cmB．cmC．22cmD．18cm答案：A3、（2012山东省德州四模）若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（）A．16B．8C．4D．2答案：C4、(2012石家庄市42中二模)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠AB

2、D＝25°，则∠BAD是()A．40°　B．45° C．50°　　　D．60°答案：C二、填空题1、（2012年上海黄浦二模）已知梯形的上底长是cm，中位线长是cm，那么下底长是　　　　．答案：92、（2012年浙江金华四模）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　（填编号）．ABCD（第1题）答案：①③④3（2012上海市奉贤区调研试题）梯形中，//，、是、的中点，若，，那么用、的线性组合表示向量．答案：4、（2012江苏扬州中学一模）

3、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3cm，BC=10cm，则CD的长是▲cm.第1题答案：75、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)如果梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为．答案：96、（海南省2012年中考数学科模拟）如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为。6m4m1﹕1.5第16题图答案：18m7（2012年浙江省杭州市一模）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=，

4、点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为．答案：第1题8、（2012年上海市黄浦二模）已知梯形的上底长是cm，中位线长是cm，那么下底长是　　▲　　cm.答案：99、（2012年上海金山区中考模拟）如图，梯形中，∥，，，，请用向量表示向量．答案：；10、（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则sin∠BAD=▲.答案/211、(2012年普陀区二模)如果梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为▲．答案：912、(2012年金山区二模)如图，梯形

5、中，∥，，，，请用向量表示向量．答案：13、(2012年香坊区一模)如图，在梯形ABCD中，DC／／AB，A+B=90，若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为答案：18三、解答题1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求

6、①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.BE→F→CADG2、（2012山东省德州二模）(1)填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度.(2)如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°.以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.图2图1O答案：(1)90………………………………………………………………………3分(2)构造的命题为：

7、已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连结AF、DE相交于G，则∠AGE=120…………………………………………………………………………6分证明：由已知，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=DA，∠ABC=60°，∴∠ADC=∠C=120°.∵BC=CD，BE=CF，∴CE=DF.………………………………………………7分在△DCE和△ADF中，∴△DCE≌△ADF(S.A.S.)，∴∠CDE=∠DAF.………………………9分