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1、基于L曲线法的电容层析成像正则化参数优化第39卷第3期2006年3月天津大学JournalofTianjinUniversityV01.39No.3Mar.2oo6基于L曲线法的电容层析成像正则化参数优化王化祥,何永勃,朱学明(1.天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;2.中国民用航空学院机电工程学院,天津300300)摘妻:电容层析成像(ECT)系统的不适定性问题严重影响重建图像质量,为此必须减小灵敏度矩阵的簪件数.以Tikhonov正则化和后验策略为基础,从灵敏度矩阵广义逆的角度阐述了L曲线法并设置滤波函数,建立极小化泛函及L曲线图,最终确定正则参数.仿真实验表明,L曲
2、线法具有较强的抗噪声性能和较快的收敛速度,明显改善了ECT系统的重构图像质量,关键词:电容层析成像;不适定性;正则化;L曲线法;灵敏度矩阵中图分类号:"IT301.6;TP274文献标志码:A文章编号:0493—2137(2006)03—0306—04RegularizationParameterOptimumofElectricalCapacitanceTomographyBasedonL?CurveMethodWANGHua.xiang.HEYong.bo一,ZHUXue—ming'(1.SchoolofElectrica1.andAutomationEngineering,Ti
3、anjinUniversity,Tianjin300072,China;2.CollegeofAemnauticalMechanicsandAvionicsEngineering,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)Abstract:Thereconstructedimagequalityofelectricalcapacitancetomography(ECT)systemisheavilyaf-fectedbytheill?posednessproblem,SOtheconditionnumberofthesens
4、itivitymatrixmustbedecreased.BasedonTikhonovregularizationandtheposteriorstrategy,theLcurvemethodisproposedintermsofthegeneralizedinverseofthesensitivitymatrix.Thetheoreticalbasisofthemethodisexpoundedandthefilterfunctionises—tablished;aminimizingfunctionalandL—curveareobtained.Finally,theregul
5、arizationparameterisdeter-mined.SimulationexperimentsshowthatL—curvemethodhasbetternoiseimmunityandfastconvergencerate,andthereconstructedimagequalityofECTsystemisimprovedmarkedly.Keywords:electricalcapacitancetontography;ill—posedness;regularization;L—curvemethod;sensitivitymatrix图像重建算法是电容层析成像
6、(electricalcapaci—taneetornography,ECT)非常关键的环节,它直接影响空间分辨率和实日寸.I生等重要技术指标.图像重建即为求解逆问题的过程.ECT灵敏度矩阵的条件数非常大,说明ECT问题是一个典型的不适定性问题.另外,"软场"特性决定了敏感场内任何点的场强都是介电常数分布的函数,由此带来的非线性问题也给图像重建带来较大的困难.1ECT逆问题的不适定性ECT系统的图像重建算法一般分为确定性算法和不确定性算法.在确定性算法中,为简化问题,大多数研究者采用基于灵敏度矩阵的线性化模型,并用归一化形式A=表示.由于有限元建模和测量数据产生的误差,导致A一=0的
7、经典解不存在.由灵敏度矩收稿日期:2005-03.28;修回日期:20o5—1O-O8.基金项目:国家自然科学基金资助项日(60532020,60301008,50337020,60472077);国家高技术研究发展计划专项经费资助项目(20001AA413210).作者简介:王化样(1945一),男,教授.hxwang@qu.edu.cn.2006年3月王化祥等:基于L曲线法的电容层析成像正则化参数优化?307?阵奇异值谱分解图和ECT不适定性的相关理论
