中考数学实数复习

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1、本期分四个专题复习：有理数及其运算、实数及其运算、二次根式及科学计数法与有效数字中考对这部分内容的考查一般以选择题、填空题及简单的解答题出现，大多都比较简单，但近几年出现了一些设计新颖的创新试题.由于这部分试题的概念较多，且逻辑性较强，命题者又对这部分内容常常设置一些易混、易错的题目，因此同学们在复习这部分知识时，一定要理解有关概念、运算法则及运算律等，着重训练基本运算方法与技能.例3：计算：22-5×+.思路点拨：本题是有理数的混合运算，除了要熟练掌握有关运算法则，还要注意运算顺序.解：原式=４－１＋２　

2、　　　=３＋２=５．练习：1.如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为（）A.-60mB.︱-60︱mC.60mD.m2.）下面的几个有理数中，最大的数是（）A．2B．C．－3D．3.如果，则“”内应填的数是（）A．B．C．D．4.为数轴上表示的点，将A点沿数轴向左移动个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A．B．C．D．或5.一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_______元．6.计算：．答案：1.A2.A3.D提示：1÷（）=-4.A　　提示：-1-2=-35.9

3、6提示：120×80%=966.解：．最新考题1.（2009年绵阳市）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为A．－60mB．︱－60︱mC．－（－60）mD．m2.（2009年黄石市）实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（）a0A．B．C．D．3.（2009营口）计算：，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（）A.0B.2C.4D.84．（2009年浙江省绍兴市）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的和，

4、则（　　）A．9<<10　　B．10<<11　　C．11<<12　　D．12<<13答案：1.A2.C3.C4.Ｃ知识点2：实数及其运算例1：

5、－9

6、的平方根是（）A.81B.±3C.3D.－3思路点拨：因为

7、-9

8、=9，而9的平方根为±3，所以

9、-9

10、的平方根是±3，故选B.例3：估算的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间思路点拨：解答有关无理数的估算问题一般有两种途径：直接估算或利用计算器求解.这里用的是直接估算的方法——平方法，只要首先将原数平方，看其在哪两个平方数之间，运

11、用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围.解　：因为16<17<25，所以4<<5，所以5<<6.故选D.例4：计算：＝_________．思路点拨：实数的运算与有理数的运算一样，要注意运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减，如果有括号先算括号里面的，能运用运算律的就运用，简化运算，解答实数运算题时，一定要注意把结果化为最简形式.解：=3-4×=3.练习1.4的算术平方根是（　　）A．　B．2　C．　D．2.在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个

12、3.实数、在数轴上的位置如图1所示，则与的大小关系是（）图1A.B.C.D.无法确定4.估算的值()A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间5.计算：=．6.计算：．答案：1.B2.B提示：只有3.C提示：观察实数a、b在数轴上所对应的位置可知b

13、．4D．±43.（2009年湖南长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．1B．C．D．10a4.(2009年义乌)平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）._______年_______月_______日.答案：1.D2.A3.A4.答案不唯一，如2025年5月5日.知识点3：二次根式例1：若代数式有意义，则实数x的取值范围是.思路点拨：在

14、何种形式中出现二次根式,都要注意被开方数为非负数这一条件,有时它还可能成为隐含的解题的关键条件.解：被开方数x-3≥0，得x≥3.例2：若思路点拨：认真观察所给条件和所求的代数式的特点才可发现思路，找准解题的“出发点”。解：　由，可得.所以=.故选A项。例3：估计的运算结果应在（）A.6和7之间B.7和8之间C.8和9之间D.9和10之间思路点拨：=所以故选C项。练习1.在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是（